Diketahui:

diameter awal = d₀ = 2,168 cm

koefisien muai panjang = $\alpha$ = 1,42 $\times$ 10^{-5 o}C^-1

suhu awal = 15 ^oC

suhu akhir = 100 ^oC

Ditanya:

diameter cincin setelah pemuaian (d_T)

Dijawab:

Akibat peningkatan suhu, cincin emas akan mengalami pemuaian panjang. Pemuaian panjang dapat dihitung dengan persamaan:

$\Delta l=l_0\times\alpha\times\Delta T$

Sedangkan nilai panjang akhir setelah pemuaian dapat dihitung dengan persamaan:

$l_T=l_0+\Delta l$

$l_T=l_0+\left(l_0\times\alpha\Delta T\right)$

$l_T=l_0\times\left(1+\alpha\Delta T\right)$

Diketahui diameter cincin adalah sebesar 2,168 cm, maka:

$l_0=K_{cincin,0}$ dan $l_T=K_{cincin,T}$

Keliling = K_cincin = $\pi d$

namun, kita tidak perlu menghitung K_cincin terlebih dahulu (akan dibuktikan pada langkah berikutnya).

Panjang cincin setelah pemuaian

$l_T=l_0\left(1+\alpha_{emas}\Delta T\right)$

$K_{cincin,T}=K_{cincin,0}\left(1+\alpha_{emas}\Delta T\right)$

$\pi d_T=\pi d_0\left(1+\alpha_{emas}\Delta T\right)$

$\pi$ di kedua ruas dapat dicoret, maka persamaan menjadi

$d_T=d_0\left(1+\alpha\Delta T\right)$

$d_T=2,168\left[1+1,42.10^{-5}\left(100-15\right)\right]$

$d_T=2,168\left(1+1,42.10^{-5}\times85\right)$

$d_T=2,171\ \text{cm}$

Jadi diameter cincin setelah pemuaian adalah 2,171 cm.