Diketahui:

Massa m = 600 gram = 0,6 kg

Jarak anak dengan dinding x₁ = 5 m

Kecepatan awal lemparan bola $v_0$ = 10 m/s

Sudut lemparan $\theta$ = 30^o

Kecepatan awal pemantulan $v_0'=17,35$ m/s

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Jarak untuk menangkap bola x₂ = ?

Jawab:

Gerak parabola merupakan gerak suatu partikel yang secara serentak melakukan dua gerak lurus (GLB dan GLBB) yang saling tegak lurus. Gerak lurus beraturan terjadi pada sumbu-$X$ dan gerak lurus berubah beraturan terjadi pada sumbu-$Y$.

1) Menentukan waktu pelemparan hingga bola tepat menyentuh dinding

Dengan mensubstitusikan besaran pada masing-masing gerak, jarak yang ditempuh bola pada komponen $x$ yang mengalami lintasan parabola adalah dengan persamaan gerak lurus beraturan sebagai berikut.

$x_1=v_{0x}t_{1}$

$x_1=v_0\cos\theta\ \left(t_{1}\right)$

$5=\left(10\right)\left(\cos30\ \right)\left(t_{1}\right)$

$\frac{5}{10}=\left(0,9\right)\left(t_{1}\right)$

$\frac{5}{\left(10\right)\left(0,9\right)}=\left(t_{1}\right)$

$t_1=\frac{5}{9}$ s

2) Menentukan kecepatan bola sebelum terpantul

Dengan mensubstitusikan besaran pada masing-masing gerak, besarnya kecepatan benda pada komponen $x$ dan $y$ yang mengalami lintasan parabola adalah dengan persamaan gerak lurus berubah beraturan sebagai berikut.

Pada komponen $x$

$v_x=v_{0x}$

$v_x=v_0\cos\theta$

$v_x=\left(10\right)\cos\ 30$

$v_x=\left(10\right)\left(0,9\right)$

$v_x=9$ m/s

Pada komponen $y$

$v_y=v_{0y}-gt_{1}$

$v_y=v_0\sin\theta-gt_{1}$

$v_y=\left(10\right)\left(\sin30\right)-\left(10\right)\left(\frac{5}{9}\right)$

$v_y=\left(10\right)\left(\frac{1}{2}\right)-\left(10\right)\left(\frac{5}{9}\right)$

$v_y=\left(5-\frac{50}{9}\right)$

$v_y=\left(5-5,56\right)$

$v_y=-0,56$ m/s

Sehingga kecepatannya sebesar

$v_1=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\$

$v_1=\sqrt{9^2+\left(-0,56\right)^2}$

$v_1=\sqrt{81+0,3136}$

$v_1=\sqrt{81,3136}$

$v_1=9,02$ m/s

3) Menentukan tinggi maksimum yang dicapai bola

$h_{maks}=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt_{1}^2$

$=v_0\sin\theta\ \left(t\right)-\frac{1}{2}gt_1^2$

$=\left(10\right)\sin30\ \left(\frac{5}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(10\right)\left(\frac{5}{9}\right)^2$

$=\left(10\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{5}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(10\right)\left(\frac{5}{9}\right)^2$

$=\left(5\right)\left(\frac{5}{9}\right)-\left(5\right)\left(\frac{5}{9}\right)^2$

$=\frac{25}{9}-\frac{125}{81}$

$=2,77-1,54$

$=1,23$ m

4) Menentukan waktu bola turun setelah memantul

$-h_{maks}=v'_{0y}\ t_2-\frac{1}{2}gt_2^2$ (tanda negatif menunjukkan arah gerak benda ke bawah)

$-h_{maks}=v'_0\sin\theta\ \left(t_2\right)-\frac{1}{2}gt_2^2$

$-1,23=\left(17,35\right)\left(\sin0\right)\ \left(t_2\right)-\frac{1}{2}\left(10\right)t_2^2$

$-1,23=\left(17,35\right)\left(0\right)\ \left(t_2\right)-\left(5\right)t_2^2$

$-1,23=0-\left(5\right)t_2^2$

$-1,23=-\left(5\right)t_2^2$

$\frac{-1,23}{-5}=t_2^2$

$0,246=t_2^2$

$0,25=t_2^2$

$\sqrt{0,25}=t_2$

$t_2=0,5$ s

5) Menentukan jarak anak saat menangkap bola

$x_2=v'_{0x}\left(t_2\right)$

$x_2=\left(v'_0\right)\cos\ \theta\left(t_2\right)$

$x_2=\left(17,35\right)\cos0\left(0,5\right)$

$x_2=\left(17,35\right)\left(1\right)\left(0,5\right)$

$x_2=8,675$ m

Sehingga, jarak anak tersebut menangkap bola dari posisi awal adalah

$\Delta x=x_2-x_1$

$\Delta x=8,675-5$

$\Delta x=3,675$ m

$\Delta x=3,68$ m

Jadi, anak tersebut harus berlari sejauh 3,68 m ke belakang dari posisi awal.