Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=2\ \Omega$

Ditanya:

Daya pada hambatan 1 $P_1=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Karena loop II lebih sederhana, maka dapat dihitung terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$-6+I_2\left(0\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-6+2I_3=0$

$2I_3=6$

$I_3=\frac{6}{2}$

$I_3=3$ A

Selanjutnya menghitung arus pada loop I.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+\left(3\right)\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+6=0$

$-6+4I_1=0$

$4I_1=6$

$I_1=\frac{6}{4}$

$I_1=1,5$ A

Menghitung daya

Energi tiap satuan waktu merupakan daya yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka, besar daya pada hambatan 1 adalah sebagai berikut.

$P_1=I_1^2R_1$

$P_1=\left(1,5\right)^2\left(4\right)$

$P_1=\left(2,25\right)\left(4\right)$

$P_1=9$ W

Jadi, energi yang diperlukan tiap detik dalam hambatan $4\Omega$ adalah 9 W.

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 5

Daya lampu $P_1$ = 20 W

Waktu digunakan sehari $t_1$ = 18 jam = 18 h

Tegangan lampu $V_1$ =220 V

Jumlah lampu kecil $n$ = 4

Daya lampu kecil $P_2$ = 10 W

Waktu digunakan sehari $t_2$ = 10 jam = 10 h

Tegangan lampu kecil $V_2$ = 220 V

Jumlah setrika $n$ = 1

Daya setrika $P_3$ = 120 W

Waktu digunakan sehari $t_3$ = 30 menit = 0,5 jam = 0,5 h

Tegangan setrika $V_3$ = 220 V

Jumlah televisi $n$ = 1

Daya televisi $P_4$ = 240 W

Waktu digunakan sehari $t_4$ = 12 jam = 12 h

Tegangan televisi $V_4$ = 220 V

Jumlah kulkas $n$ = 1

Daya kulkas $P_5$ = 350 W

Waktu digunakan sehari $t_5$ = 24 jam = 24 h

Tegangan kulkas $V_5$ = 220 V

Biaya 1 kWh = Rp500,00

Waktu pemakaian peralatan = 1 bulan = 30 hari

Ditanya:

Biaya yang dibayarkan dalam 1 bulan?

Dijawab:

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=VIt$

Dengan $P=VI$ , maka persamaan energi listrik juga dapat dirumuskan sebagai berikut.

$W=Pt$

Menghitung energi listrik yang digunakan setiap peralatan listrik di rumah Yana dalam sehari.

Energi listrik 5 buah lampu

$W_1=nP_1t_1$

$W_1=\left(5\right)\left(20\right)\left(18\right)$

$W_1=1.800$ Wh

$W_1=1,8$ kWh

Energi listrik 4 buah lampu kecil

$W_2=nP_2t_2$

$W_2=\left(4\right)\left(10\right)\left(10\right)$

$W_2=400$ Wh

$W_2=0,4$ kWh

Energi listrik setrika

$W_3=nP_3t_3$

$W_3=\left(1\right)\left(120\right)\left(0,5\right)$

$W_3=60$ Wh

$W_3=0,06$ kWh

Energi listrik televisi

$W_4=nP_4t_4$

$W_4=\left(1\right)\left(240\right)\left(12\right)$

$W_4=2.800$ Wh

$W_4=2,8$ kWh

Energi listrik kulkas

$W_5=nP_5t_5$

$W_5=\left(1\right)\left(350\right)\left(24\right)$

$W_5=8.400$ Wh

$W_5=8,4$ kWh

Sehingga energi listrik total yang dihabiskan semua peralatan listrik di rumah Yana selama 30 hari adalah:

$W_{\text{total}}=\left(W_1+W_2+W_3+W_4+W_5\right)\left(30\ \text{hari}\right)$

$W_{\text{total}}=\left(1,8+0,4+0,06+2,8+8,4\right)\left(30\right)$

$W_{\text{total}}=\left(13,46\right)\left(30\right)$

$W_{\text{total}}=403,8$ kWh

Selanjutnya biaya yang harus dibayarkan dalam 1 bulan:

$\text{Biaya}=\left(W_{\text{total}}\right)\left(\text{tarif}\right)$

$\text{Biaya}=\left(403,8\right)\left(\text{Rp}500,00\right)$

$\text{Biaya}=\text{Rp}201.900,00$

Jadi, biaya yang harus dibayarkan Yana dalam 1 bulan adalah Rp201.900,00.

Diketahui:

Daya lampu $P_1$ = 50 W

Tegangan lampu $V_1$ = 220 V

Tegangan yang berlaku $V_2$ = 110 V

Ditanya:

Daya lampu pada tegangan tersebut $P_2$ = ?

Jawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Dari persamaan tersebut, daya berbanding lurus dengan kuadrat tegangan.

$\frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^2$

$\frac{50}{P_2}=\left(\frac{220}{110}\right)^2$

$P_2=\frac{50}{2^2}$

$P_2=12,5$ W

Jadi, daya lampu yang bekerja adalah 12,5 W.

Diketahui:

Tegangan $V$ = 220 V

Daya $P$ = 2,2 kW = 2.200 W

Ditanya:

Pernyataan yang benar = ?

Jawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Sehingga besar arus rating-nya adalah

$P=VI$

$I=\frac{P}{V}$

$I=\frac{2.200}{220}$

$I=10$ A

dan besar hambatan dalamnya adalah

$P=\frac{V^2}{R}$

$R=\frac{V^2}{P}$

$R=\frac{220^2}{6.000}$

$R=24,2$ Ω

Jadi, pernyataan yang benar adalah arus rating-nya 10 A dan hambatan dalamnya 24,2 Ω.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=2\ \Omega$

Waktu $t$ = 3 menit = $\frac{\left(3\right)}{\left(60\right)}$ = 0,05 jam = 0,05 h

Ditanya:

Energi listrik pada hambatan 1 selama 3 menit $W_1=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Karena loop II lebih sederhana, maka dapat dihitung terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$-6+I_2\left(0\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-6+2I_3=0$

$2I_3=6$

$I_3=\frac{6}{2}$

$I_3=3$ A

Selanjutnya menghitung arus pada loop I.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+\left(3\right)\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+6=0$

$-6+4I_1=0$

$4I_1=6$

$I_1=\frac{6}{4}$

$I_1=1,5$ A

Menghitung energi listrik pada hambatan $4\ \Omega$

Energi listrik merupakan energi suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus listrik. Secara matematis, energi listrik dirumuskan dengan perkalian daya dan waktu seperti berikut.

$W=Pt$

Sedangkan daya dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Sehingga energi listrik juga dapat dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=I^2R\ t$

Maka,

$W_1=I_1^2R_1\ t$

$W_1=\left(1,5\right)\left(4\right)\left(0,05\right)$

$W_1=0,3$ Wh

$W_1=3\times10^{-4}$ kWh

Jadi, energi listrik yang dihabiskan hambatan $4\ \Omega$ selama 3 menit adalah $3\times10^{-4}$ kWh.

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 4 lampu

Spesifikasi lampu

Daya lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $P_1=P_2=P_3=P_4$ = 15 W

Tegangan lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $V_1=V_2=V_3=V_4$ = 220 V

DIsusun paralel

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 110 V

Ditanya:

Daya yang dihasilkan keempat lampu setelah dirangkai $P_{\text{total}}=$?

Dijawab:

Yang tetap dari keempat lampu adalah hambatan lampu. Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Karena 4 buah lampu dipasang paralel, maka hambatan total rangkaian listrik dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L1}}}+\frac{1}{R_{\text{L2}}}+\frac{1}{R_{\text{L3}}}+\frac{1}{R_{\text{L4}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L}}}+\frac{1}{R_{\text{L}}}+\frac{1}{R_{\text{L}}}+\frac{1}{R_{\text{L}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{4}{R_{\text{L}}}$

$R_{\text{P}}=\frac{R_{\text{L}}}{4}$

$R_{\text{total}}=\frac{R_{\text{L}}}{4}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka,

$R_{\text{L}}=\frac{\left(220\right)^2}{15}$

Sehingga,

$R_{\text{total}}=R_{\text{P}}=\frac{\frac{\left(220\right)^2}{15}}{4}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{\left(15\right)\left(4\right)}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{60}$

Menghitung daya total

$P_{\text{total}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{\frac{\left(220\right)^2}{60}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{\left(220\right)^2}\left(60\right)$

$P_{\text{total}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(60\right)$

$P_{\text{total}}=\left(\frac{1}{4}\right)\left(60\right)$

$P_{\text{total}}=15$ W

Jadi, daya yang dihasilkan oleh keempat lampu tersebut adalah 15 watt.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=6\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=4\ \Omega$

Ditanya:

Daya pada hambatan 3 $P_3=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Karena loop II lebih sederhana, maka arus yang melalui hambatan 3 akan lebih mudah jika dihitung dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff pada loop II.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$6+I_2\left(0\right)+I_3\left(4\right)=0$

$6+4I_3=0$

$4I_3=-6$

$I_3=-\frac{6}{4}$

$I_3=-1,5$ A

Menghitung daya

Energi tiap satuan waktu merupakan daya yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka, besar daya pada hambatan 1 adalah sebagai berikut.

$P_3=I_3^2R_3$

$P_3=\left(-1,5\right)^2\left(4\right)$

$P_3=\left(2,25\right)\left(4\right)$

$P_3=9$ W

Jadi, besar daya pada hambatan $4\ \Omega$ adalah 9 W.

Diketahui:

Spesifikasi kompor listrik

Tegangan kompor listrik $V_{\text{kompor}}$ = 210 V

Hambatan kompor listrik $R_{\text{kompor}}=15\ \Omega$

Tegangan sumber $V$ = 210 V

Massa air $m$ = 1 kg

Suhu awal air $T_1=12\ ^{\circ}\text{C}$

Waktu memanaskan air $t=2\ \text{menit}=\left(2\right)\left(60\right)=120$ s

Kalor jenis air $c_{\text{air}}=4.200$ J/kg $^{\circ}\text{C}$

Ditanya:

Suhu akhir air $T_2=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara energi listrik dengan kalor. Berdasarkan konsep, energi listrik dirumuskan dengan persamaan berikut.

$E_{\text{listrik}}=VIt$

Dengan $P=VI$, maka:

$E_{\text{listrik}}=Pt$

Dengan $P$ adalah daya, karena berdasarkan hukum Ohm $I=\frac{V}{R}$ , maka persamaan energi listrik juga bisa diubah menjadi:

$E_{\text{listrik}}=V\left(\frac{V}{R}\right)t$

$E_{\text{listrik}}=\frac{V^2}{R}t$

Menghitung suhu akhir air yang dipanaskan selama 120 s

Karena proses mendidihkan air dengan kompor listrik melibatkan perubahan energi listrik menjadi panas, maka:

$E_{\text{listrik}}=E_{\text{kalor}}$

$P_{\text{kompor}}t=m\ c_{\text{air}}\Delta T$

$\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t=m\ c_{\text{air}}\left(T_2-T_1\right)$

$T_2-T_1=\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t\left(\frac{1}{m\ c_{\text{air}}}\right)$

$T_2=\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t\left(\frac{1}{m\ c_{\text{air}}}\right)+T_1$

$T_2=\frac{\left(210\right)^2}{15}\left(120\right)\left(\frac{1}{\left(1\right)\left(4.200\right)}\right)+12$

$T_2=\frac{\left(44.100\right)\left(120\right)}{63.000}+12$

$T_2=\left(0,7\right)\left(120\right)+12$

$T_2=84+12$

$T_2=96\ ^{\circ}\text{C}$

Jadi, maka suhu akhir air tersebut adalah $96\ ^{\circ}\text{C}$.

Diketahui:

Daya motor $P_1$ = 1.000 W

Tegangan motor $V_1$ = 220 V

Tegangan yang berlaku $V_2$ = 55 V

Ditanya:

Daya motor pada tegangan tersebut $P_2$ = ?

Jawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Dari persamaan tersebut, daya berbanding lurus dengan kuadrat tegangan.

$\frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^2$

$\frac{1.000}{P_2}=\left(\frac{220}{55}\right)^2$

$P_2=\frac{1.000}{4^2}$

$P_2=62,5$ W

Jadi, daya motor yang bekerja adalah 62,5 W.

Diketahui:

Intensitas Matahari $I$ = 10³ W/m²

Luas sel surya $A$ = 0,002 m

Arus listrik $I_{\text{listrik}}$ = 0,4 A

Tegangan $V$ = 2 V

Ditanya:

Efisiensi sel surya $\eta=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara konsep listrik dan cahaya.

Berdasarkan konsep cahaya, intensitas cahaya merupakan perbandingan antara daya cahaya dengan luas permukaan dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$I=\frac{P_{\text{cahaya}}}{A}$

Maka, daya cahaya adalah:

$P_{\text{cahaya}}=I\ A$

Sedangkan daya listrik merupakan energi persatuan waktu atau perkalian antara tegangan dengan arus listrik yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P_{\text{listrik}}=VI_{\text{listrik}}$

Menghitung efisiensi sel surya

Efisiensi merupakan perbandingan daya yang dihasilkan dengan daya yang diperlukan. Karena terjadi perubahan energi cahaya menjadi energi listrik, maka efisiensi sel surya dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\eta=\frac{P_{\text{listrik}}}{P_{\text{cahaya}}}\times100\%$

$\eta=\frac{VI_{\text{listrik}}}{I\ A}\times100\%$

$\eta=\frac{\left(2\right)\left(0,4\right)}{\left(10^3\right)\left(0,002\right)}\times100\%$

$\eta=\frac{0,8}{2}\times100\%$

$\eta=0,4\times100\%$

$\eta=40\%$

Jadi, efisiensi sel surya mengubah energi cahaya menjadi energi listrik adalah 40 %.