Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4,8 mm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 2 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 64 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$2=64\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4,8}}$

$\frac{2}{64}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4,8}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{2}{64}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-5}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\frac{-5}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4,8}=5$

$x=5\left(4,8\right)$

$=24$ mm

Jadi, ketebalan timbal yang kamu butuhkan adalah 24 mm.