Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4 cm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 7,5 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 15.360 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$7,5=15.360\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4}}$

$\frac{7,5}{15.360}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{7,5}{15.360}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{2.048}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-11}\right)$

$\frac{x}{4}=\frac{-11}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4}=11$

$x=11\left(4\right)$

$=44$ cm

Jadi, ketebalan beton yang kamu butuhkan adalah 44 cm.