Diketahui:

Konstanta pegas A dan pegas B $k_{\text{A}}=k_{\text{B}}=k$

Massa beban pegas A $m_{\text{A}}=\frac{1}{9}$ kg

Massa beban pegas B $m_{\text{B}}=1$ kg

Ditanya:

Perbandingan frekuensi getaran pegas A dan pegas B $f_{\text{A}}:f_{\text{B}}=$?

Jawab:

Frekuensi merupakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Pada gerak harmonik sederhana pegas, besarnya frekuensi dapat dicari melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ 

Dimana $k$ merupakan konstanta pegas dan $m$ merupakan massa beban. Karena pegas A dan pegas B identik dan memiliki konstanta pegas yang sama, maka berdasarkan persamaan frekuensi getaran pegas dapat diketahui bahwa frekuensi berbanding terbalik dengan akar massanya. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

$f\approx\frac{1}{\sqrt{m}}$

Sehingga, perbandingan frekuensi getaran pegas dapat dihitung sebagai berikut.

$\frac{f_{\text{A}}}{f_{\text{B}}}=\frac{\sqrt{m_{\text{B}}}}{\sqrt{m_{\text{A}}}}$

$\frac{f_{\text{A}}}{f_{\text{B}}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{\frac{1}{9}}}$

$\frac{f_{\text{A}}}{f_{\text{B}}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}$

$\frac{f_{\text{A}}}{f_{\text{B}}}=\frac{3}{1}$

Jadi, perbandingan frekuensi getaran pegas A dan pegas B adalah 3 : 1.