Diketahui:

Dimensi usaha $\text{[M]}^x\text{[L]}^y\text{[T]}^z$

Ditanyakan:

$x+3y-\frac{6}{z}=$ ?

Jawab:

Usaha $W=Fs$, dengan gaya $F=ma$, percepatan $a=\frac{v}{t}$, dan kecepatan $v=\frac{s}{t}$, yang masing masing memiliki dimensi sebagai berikut.

$\left[s\right]=\text{[L]}$

$\left[v\right]=\frac{\left[s\right]}{\left[t\right]}$ $\Leftrightarrow\frac{\text{[L]}}{\text{[T]}}=\text{[L][T]}^{-1}$

$\left[a\right]=\frac{\left[v\right]}{\left[t\right]}$ $\Leftrightarrow\frac{\text{[L][T]}^{-1}}{\text{[T]}}=\text{[L][T]}^{-2}$

$\left[F\right]=\left[m\right]\left[a\right]$ $\Leftrightarrow\text{[M]}\left(\text{[L][T]}^{-2}\right)=\text{[M][L][T]}^{-2}$

maka, dimensi usaha menjadi:

$\left[W\right]=\left[F\right]\left[s\right]$ $\Leftrightarrow\left(\text{[M][L][T]}^{-2}\right)\text{[L]}=\text{[M][L]}^2\text{[T]}^{-2}$

Nilai $x$, $y$, dan $z$, adalah:

$\text{[M][L]}^2\text{[T]}^{-2}=\text{[M]}^x\text{[L]}^y\text{[T]}^z$

$x=1$, $y=2$, dan $z=-2$

sehingga, $x+3y-\frac{6}{z}=1+3\left(2\right)-\left(\frac{6}{-2}\right)$

$=1+6-\left(-3\right)$

$=7+3$

$=10$

Jadi, hasilnya adalah 10