Diketahui:

$f\left(x\right)=8x-3$

$g\left(x\right)=ax+b$

$\left(f-g\right)\left(x\right)=6x-4$

Ditanya:

$g\left(x\right)=?$

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$, maka berlaku selisih fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $f-g$ didefinisikan dengan

$\left(f-g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$

dengan domain $D_{f-g}=D_f\cap D_g$.

Diketahui bahwa $\left(f-g\right)\left(x\right)=6x-4$. Berdasarkan definisi selisih fungsi, diperoleh

$f\left(x\right)-g\left(x\right)=6x-4$

Diketahui bahwa $f\left(x\right)=8x-3$ dan $g\left(x\right)=ax+b$ maka

$8x-3-\left(ax+b\right)=6x-4$

$8x-3-ax-b=6x-4$

$8x-ax-3-b=6x-4$

$\left(8-a\right)x-\left(3+b\right)=6x-4$

Diperoleh persamaan

$8-a=6$ ...(1)

$3+b=4$ ...(2)

Dari persamaan (1) diperoleh

$8-a=6$

$a=8-6$

$a=2$

Dari persamaan (2) diperoleh

$3+b=4$

$b=4-3$

$b=1$

Sehingga

$g\left(x\right)=ax+b$

$g\left(x\right)=2x+1$

Jadi, $g\left(x\right)=2x+1$.