Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Konsep dan Operasi Suku Banyak
# 5
Pilgan

Diketahui tiga buah suku banyak f(x)=x3+x5 , g(x)=x2+4x1 dan h(x)=x2+1f\left(x\right)=x^3+x-5\ ,\ g\left(x\right)=x^2+4x-1\ \text{dan}\ h\left(x\right)=x^2+1 . Maka koefisien x2x^2 pada f(x)+g(x)h(x)f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right) adalah ....

A

0

B

1

C

5-

D

-6

E

2

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=x3+x5 f\left(x\right)=x^3+x-5\

g(x)=x2+4x1g\left(x\right)=x^2+4x-1

h(x)=x2+1h\left(x\right)=x^2+1

Ditanya:

Koefisien f(x)+g(x)h(x)=?f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)=?

Jawab:

Koefisien adalah bilangan real yang terletak di sebelah variabel.

 f(x)+g(x)h(x)\Leftrightarrow\ f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)

 (x3+x5 ) +(x2+4x1) (x2+1)\Leftrightarrow\ \left(x^3+x-5\ \right)\ +\left(x^2+4x-1\right)\ -\left(x^2+1\right)

 x3+x5 +x2+4x1 x21\Leftrightarrow\ x^3+x-5\ +x^2+4x-1\ -x^2-1

x3+x2x2+x+4x511\Leftrightarrow x^3+x^2-x^2+x+4x-5-1-1

x3+5x7\Leftrightarrow x^3+5x-7

Jadi, koefisien x2x^2 pada f(x)+g(x)h(x)f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right) adalah 0