Diketahui:

Diameter motor d_m = 50 cm = 0,5 m

Jari-jari motor r_m = 0,25 m

Diameter becak d_b = 80 cm = 0,8 m

Jari-jari becak r_b = 0,4 m

Waktu motor t_m = t_b =t = 1 menit

Banyaknya putaran roda motor n_m = 5

Banyaknya putaran roda becak n_b = 3

Ditanya:

Perbandingan kecepatan $v_m\ :\ v_b$ = ?

Jawab:

Untuk kecepatan sudut $\omega$ tertentu, kecepatan linear $v$ sebanding dengan jarak titik dari pusat lingkarannya $r$. Jika ditulis dalam bentuk matematis, $v=\omega r$. Kecepatan sudut ($\omega$) adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan waktu tempuhnya, $\omega=\frac{2\pi}{T}$. Karena $\frac{1}{T}=f$, maka persamaannya menjadi $\omega=2\pi f$, di mana frekuensi adalah banyaknya putaran setiap waktu, $f=\frac{n}{t}$.

Menentukan perbandingan $v_m:\ v_b$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{\omega_m r_m}{\omega_b r_b}$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{2\pi\ f_m\ r_m}{2\pi\ f_b\ r_b}$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{f_m\ r_m}{\ f_b\ r_b}\$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{\left(\frac{n_m}{t}\right)\ r_m}{\ \left(\frac{n_b}{t}\right)\ r_b}\$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{n_m\ r_m}{\ n_b\ r_b}\$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{\left(5\right)\left(0,25\right)}{\ \left(3\right)\left(0,4\right)}\$

$\frac{v_m}{v_b}=\frac{1,25}{\ 1,2}\ =\frac{125}{120}=\frac{25}{24}$

25 : 24

Jadi, perbandingan antara $v_{m\ }:\ v_b$ adalah 25 : 24.