Latihan Fisika Kelas X Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
# 9
Pilgan

Nurul mengaduk teh hingga gulanya larut selama 2 menit sebanyak 70 putaran. Jika luas permukaan gelas berbentuk tabung yang dia gunakan adalah 4π\pi cm2, maka kecepatan sudut gerakan sendok tehnya adalah ... rad/s.

A

6,166π 6,166\pi\ 

B

1,166π 1,166\pi\ 

C

16,6π 16,6\pi\ 

D

3,61π 3,61\pi\ 

E

13,166π 13,166\pi\ 

Pembahasan:

Diketahui:

Luas A = 4π\pi cm2

Waktu t = 2 menit = 120 s

Banyaknya putaran n = 70 putaran

Ditanya:

Kecepatan sudut ω=?\omega=?

Jawab:

Alas gelas berbentuk lingkaran, sehingga untuk mencari jari-jari digunakan persamaan

A=πr2A=\pi r^2

4π=πr24\pi=\pi r^2 \

r2=4r^2=4

r=2r=2 cm = 0,02 m2

Kecepatan sudut (ω\omega) adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan waktu tempuhnya.

ω=2πT\omega=\frac{2\pi}{T}, karena 1T=f\frac{1}{T}=f, maka ω=2πf\omega=2\pi f, di mana frekuensi adalah banyaknya putaran tiap satuan waktu, f=ntf=\frac{n}{t}.

Penyelesaiannya menjadi:

ω=2πf\omega=2\pi f

ω=2π(nt)\omega=2\pi\left(\frac{n}{t}\right)

ω=2π(70120)\omega=2\pi\left(\frac{70}{120}\right)

ω=1,166π \omega=1,166\pi\ rad/s

Jadi, percepatan sentripetal saat nurul mengaduk teh adalah 1,166π 1,166\pi\ rad/s.