Latihan Matematika Kelas IX Konsep dan Operasi Bentuk Akar
# 5
Pilgan

Apabila aa dan bb merupakan anggota bilangan real yang memenuhi :

8+215=a+b\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}, dengan a>ba>b maka nilai aba-b adalah...


A

2-2

B

1-1

C

00

D

22

Pembahasan:

Ingat rumus : (a+b)±2a×b=a±b; a>b\sqrt{\left(a+b\right)\pm2\sqrt{a\times b}}=\sqrt{a}\pm\sqrt{b};\ a>b

Maka,

8+215=(5+3)+25×3\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{\left(5+3\right)+2\sqrt{5\times3}}

=5+3=\sqrt{5}+\sqrt{3}

Padahal,

8+215=a+b=5+3\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{5}+\sqrt{3}

Jadi : a=5 a=5\ dan b=3 b=3\

sehingga nilai ab=53a-b=5-3=2=2