Diketahui:

$g\left(x\right)=5x-7$

$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x-3}$

Ditanya:

$f\left(3\right)=?$

Jawab:

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$, fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$.

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$.

Diketahui $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x-3}$ dengan $g\left(x\right)=5x-7$. Maka diperoleh

$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$

$f\left(5x-7\right)=\frac{2x-1}{2x-3}$

Karena ditanyakan $f\left(3\right)$ maka $g\left(x\right)$ haruslah bernilai 3. Sehingga diperoleh

$g\left(x\right)=5x-7$

$3=5x-7$

$5x=7+3$

$5x=10$

$x=2$

Substitusikan nilai $x=2$ ke persamaan $f\left(g\left(x\right)\right)$

$f\left(5\left(2\right)-7\right)=\frac{2\left(2\right)-1}{2\left(2\right)-3}$

$f\left(10-7\right)=\frac{4-1}{4-3}$

$f\left(3\right)=\frac{3}{1}$

$f\left(3\right)=3$

Jadi, nilai $f\left(3\right)$ adalah 3.