Diketahui:

Pabrik A memproduksi gula melalui dua tahap

Tahap pertama menggunakan mesin I dan menghasilkan gula setengah jadi dengan fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{7}x^2-x+2$

Tahap kedua menggunakan mesin II dan menghasilkan gula dengan fungsi $g\left(x\right)=6y+5$

Tebu yang digunakan dalam suatu produksi sebanyak 14 ton

Ditanya:

Gula yang dihasilkan $=?$

Jawab:

Soal di atas merupakan penerapan dari komposisi fungsi.

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$, fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$.

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$.

Tahap I memiliki fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{7}x^2-x+2$

Tahap II memiliki fungsi $g\left(x\right)=6x+5$

Sehingga komposisi fungsi yang sesuai adalah $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$. Berdasarkan definisi fungsi komposisi maka

$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$

Artinya, dilakukan tahap I untuk menghasilkan gula setengah jadi dengan fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{7}x^2-x+2$ berarti $f\left(x\right)=$ gula setengah jadi yang kemudian dilanjutkan tahap II dengan fungsi $g\left(x\right)=6x+5$ yang menghasilkan gula.

Dengan demikian,

$g\left(f\left(x\right)\right)=6\left(\frac{1}{7}x^2-x+2\right)+5$

Diketahui tebu yang digunakan atau $x=14$ ton maka

$g\left(f\left(14\right)\right)=6\left(\frac{1}{7}\left(14\right)^2-14+2\right)+5$

$=6\left(\frac{289}{7}-14+2\right)+5$

$=6\left(28-14+2\right)+5$

$=6\left(16\right)+5$

$=101$

Jadi, gula yang dihasilkan sebanyak 101 ton.