Diketahui:

$f\left(x\right)=ax+5$

$\left(f\circ f\right)\left(x\right)=9x-1$

Ditanya:

$a^2+5a+5=?$

Jawab:

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$, fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$.

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$.

Diketahui $\left(f\circ f\right)\left(x\right)=9x-1$ maka

$f\left(f\left(x\right)\right)=9x-1$

Karena $f\left(x\right)=ax+5$ maka

$f\left(f\left(x\right)\right)=a\left(f\left(x\right)\right)+5$

$9x-1=a\left(ax+5\right)+5$

$9x-1=a^2x+5a+5$

Diperoleh kesamaan $a^2=9$ dan $5a+5=-1$

Sehingga diperoleh

$a^2+5a+5=9+\left(-1\right)$

$=9-1$

$=8$

Jadi, nilai $a^2+5a+5$ adalah 8.