Diketahui:

Massa lokomotif $m$ = 10 ton = 10.000 kg

Reservoir suhu tinggi $T_{\text{H}}$ = 2.000 K

Reservoir suhu rendah $T_{\text{C}}$ = 400 K

Efisiensi mesin $\eta$ = $25\%\times\eta_{\text{maks}}$

Jarak $d$ = 100 km = 100.000 m

Koefisien gesekan $\mu$ = 1

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s

Ditanya:

Kalor yang dibutuhkan $Q_{\text{H}}$ = ?

Jawab:

Mesin pembakaran internal merupakan salah satu jenis mesin kalor riil, mesin yang mengubah energi panas (kalor) menjadi energi dalam bentuk lain (usaha), seperti energi mekanik. Mesin Kalor mampu menghasilkan usaha karena menurut Hukum 2 Termodinamika, kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas ke reservoir dingin. Mesin carnot adalah bentuk khusus dari mesin kalor yang sangat ideal di mana kalor yang dialirkan akan berbanding lurus dengan suhu pada reservoir sehingga pada mesin carnot berlaku persamaan efisiensi $\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$ di mana $T_{\text{C}}$ merupakan suhu di reservoir dingin dan $T_{\text{H}}$ merupakan suhu di reservoir panas. Suhu harus dinyatakan dalam satuan kelvin.

Efisiensi ini adalah perbandingan antara energi yang menjadi usaha dengan total kalor yang masuk ke dalam sistem dari reservoir panas, dengan kata lain $\eta=\frac{W}{Q_{\text{H}}}$ di mana $W$ adalah usaha dan $Q_{\text{H}}$ adalah kalor dari reservoir panas.

Pertama, cari terlebih dahulu usaha yang diperlukan oleh lokomotif kereta. Karena koefisien gesekan rel adalah 1, maka besarnya gaya gesek sama dengan gaya beratnya.

$W=Fd$

$W=mgd$

$W=\left(10.000\right)\left(10\right)\left(100.000\right)$

$W=10^{10}$ J

Efisiensi tertinggi yang bisa dicapai oleh sebuah mesin kalor adalah efisiensi mesin carnot. Karena efisiensi mesin hanya 25% dari efisiensi maksimalnya, maka:

$\eta=\frac{1}{4}\eta_{\text{maks}}$

$\frac{W}{Q_{\text{H}}}=\frac{1}{4}\left(1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}\right)$

$Q_{\text{H}}=\frac{W}{\frac{1}{4}\left(1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}\right)}$

$Q_{\text{H}}=\frac{10^{10}}{\frac{1}{4}\left(1-\frac{400}{2.000}\right)}$

$Q_{\text{H}}=5\times10^{10}$ J

Jadi, kalor yang dibutuhkan untuk mengerakkan lokomotif adalah $5\times10^{10}$ J.