Diketahui:

Panjang gelombang sebelum dihamburkan $\lambda=0,4$ nm $=0,4\times10^{-9}$ m

Sudut $\theta=60^{\text{o}}$

Massa $\text{m}=9,1\times10^{-31}$ kg

Konstanta Planck $h=6,63\times10^{-34}$ J s

Cepat rambat cahaya $c=3\times10^8$ m/s

Ditanya:

Panjang gelombang setelah dihamburkan $\lambda'=?$

Dijawab:

Tumbukan antara foton dan sinar-X dan elektron merupakan tumbukan elastis. Compton berhasil menemukan rumus selisih panjang gelombang sebelum dan sesudah bertumbukan sebesar persamaan berikut.

$\Delta\lambda=\lambda'-\lambda=\frac{h}{mc}\left(1-\cos\theta\right)$

Maka kita bisa kerjakan terlebih dahulu persamaan berikut.

$\Delta\lambda=\frac{h}{mc}\left(1-\cos\theta\right)$

$\Delta\lambda=\frac{6,63\times10^{-34}}{\left(9,1\times10^{-31}\right)\left(3\times10^8\right)}\left(1-\cos60^{\text{o}}\right)$

$\Delta\lambda=0,24\times10^{-11}\left(1-\frac{1}{2}\right)$

$\Delta\lambda=0,24\times10^{-11}\left(\frac{1}{2}\right)$

$\Delta\lambda=0,12\times10^{-11}$ m

Kemudian kita gunakan persamaan berikut.

$\Delta\lambda=\lambda'-\lambda$

$0,12\times10^{-11}=\lambda'-0,4\times10^{-9}$

$0,12\times10^{-11}+0,4\times10^{-9}=\lambda'$

$\lambda'=0,12\times10^{-11}+40\times10^{-11}$

$\lambda'=40,12\times10^{-11}$ m

Jadi, panjang gelombang sinar-X setelah dihamburkan adalah $40,12\times10^{-11}$ m.