Diketahui:

Panjang gelombang ambang $\lambda_{\text{o}}=\lambda$

Panjang gelombang sinar 1 $\lambda_1=\frac{1}{2}\lambda$

Panjang gelombang sinar 2 $\lambda_2=\frac{1}{4}\lambda$

Ditanya:

Perbandingan energi kinetik $\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=?$

Dijawab:

Elektron-elektron pada permukaan logam terikat erat secara listrik dengan ion-ion positif. Energi yang dibutuhkan untuk melepaskan ikatan tersebut dinamakan energi ambang. Energi kinetik elektron yang keluar dari suatu logam disebut dengan energi kinetik maksimum. Einstein mengatakan bahwa energi kinetik maksimum ini merupakan selisih antara energi foton dengan energi ambang. Dengan demikian energi kinetik maksimum dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$EK_{\text{maks}}=E-W_{\text{o}}$

Kemudian kita gunakan perbandingan.

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{E-W_{\text{o}_1}}{E-W_{\text{o}_2}}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{\frac{hc}{\lambda_1}-\frac{hc}{\lambda_{\text{o}}}}{\frac{hc}{\lambda_2}-\frac{hc}{\lambda_{\text{o}}}}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{hc\left(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_{\text{o}}}\right)}{hc\left(\frac{1}{\lambda_2}-\frac{1}{\lambda_{\text{o}}}\right)}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{\left(\frac{1}{\frac{\lambda}{2}}-\frac{1}{\lambda}\right)}{\left(\frac{1}{\frac{\lambda}{4}}-\frac{1}{\lambda}\right)}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{\left(\frac{2}{\lambda}-\frac{1}{\lambda}\right)}{\left(\frac{4}{\lambda}-\frac{1}{\lambda}\right)}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{\left(\frac{1}{\lambda}\right)}{\left(\frac{3}{\lambda}\right)}$

$\frac{EK_{\text{maks}_1}}{EK_{\text{maks}_2}}=\frac{1}{3}$

Jadi, perbandingan energi kinetik elektron yang keluar saat logam diberikan sinar pertama dan kedua adalah $1:3$ .