Latihan Matematika Wajib Kelas XII Ukuran Pemusatan Data
# 2
Pilgan

Perhatikan tabel berikut!

Jika rataan untuk data tersebut adalah 5,6, maka nilai a adalah ....

A

6

B

7

C

8

D

9

E

10

Pembahasan:

Dimisalkan

xix_i = nilai ke-ii

fif_i = frekuensi nilai ke-ii

diperoleh tabel berikut

Diketahui rataan untuk data tersebut adalah x=5,6\overline{x}=5,6, diperoleh

x=i=1nfixii=1nfi\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^nf_ix_i}{\sum_{i=1}^nf_i}

x=i=15fixii=15fi\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^5f_ix_i}{\sum_{i=1}^5f_i}

x=8+36+40+80+10a4+12+8+10+a\overline{x}=\frac{8+36+40+80+10a}{4+12+8+10+a}

5,6=164+10a34+a5,6=\frac{164+10a}{34+a}

5,6(34+a)=164+10a5,6\left(34+a\right)=164+10a

190,4+5,6a=164+10a190,4+5,6a=164+10a

190,4164=10a5,6a190,4-164=10a-5,6a

26,4=4,4a26,4=4,4a

26,44,4=a\frac{26,4}{4,4}=a

6=a6=a

Jadi nilai a adalah 6.