Diketahui:

Massa planet pertama M

Massa planet kedua 4M

Ketinggian satelit 2R

Ditanya:

Kecepatan sudut satelit saat mengelilingi planet yang kedua $\omega_2=?$

Jawaban:

Kecepatan sudut $\omega$ adalah besar sudut pusat yang ditempuh oleh partikel dalam waktu tertentu. Hubungannya dengan kecepatan linear adalah bahwa untuk kecepatan sudut tertentu, kecepatan linear $v$ sebanding dengan jarak dari pusat lingkarannya $r$. Kecepatan sudut satelit dalam mengelilingi planet yang kedua dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut ini.

$\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{\frac{v_1}{r_1}}{\frac{v_2}{r_2}}$

$=\frac{\frac{\sqrt{\frac{GM_1}{r_1^1}}}{r_1}}{\frac{\sqrt{\frac{GM_2}{r_2^2}}}{r_2}}=\frac{\sqrt{\frac{GM_1}{r_1^3}}}{\sqrt{\frac{GM_2}{r_2^3}}}$

$=\sqrt{\frac{M_1}{M_2}}=\sqrt{\frac{M}{4M}}$

$=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

Diperoleh bahwa

$\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{1}{2}$

$\omega_2=2\omega_1=2\omega$

Jadi, kecepatan sudut satelit dalam mengelilingi planet kedua adalah $2\omega$.