Diketahui:

Gambar vektor

Ditanya:

Besar dan arah vektor?

Dijawab:

Dari gambar vektor pada soal dapat diuraikan komponen-komponen vektornya sebagai berikut.

Komponen vektor pada sumbu-$X$ adalah $A_x=4\sqrt{3}\ \text{m}$

Komponen vektor pada sumbu-$Y$ adalah $A_y=4\ \text{m}$

Menghitung besar vektor dengan dalil Pythagoras:

$A=\sqrt{A_x^2+A_y2}$

$=\sqrt{\left(4\sqrt{3}\right)^2+\left(4\right)^2}$

$=\sqrt{\left(16\left(3\right)\right)+\left(16\right)}$

$=\sqrt{48+16}=\sqrt{64}=8\ \text{m}$

Menentukan arah vektor:

$\sin\ \theta=\frac{\text{sisi depan sudut}}{\text{sisi miring}}$

$\sin\theta=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},\ \theta=30^o$, atau dapat juga dengan:

$\tan\theta=\frac{A_y}{A_x}$

$\tan\theta=\frac{4}{4\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$, $\theta=30^o$

Jadi, besar dan arah yang tepat untuk vektor A tersebut adalah 8 m dan $30^o$ dari sumbu-$X$ positif.