Diketahui:

Titik $E$ di perpanjangan $QM$.

Titik $F$ di perpanjangan $PL$.

$EQ=FP=PL=5\ \text{cm}$

Ditanya:

Panjang proyeksi $FL$ terhadap bidang $JKFE$.

Dijawab:

Garis $FL$ adalah garis yang tidak berimpitan dan tidak pula sejajar dengan bidang $JKFE$. Panjang proyeksi $FL$ terhadap bidang $JKFE$ dapat diketahui dengan menarik garis tegak lurus dari salah satu titik yang tidak berhimpitan dengan bidang proyeksi, yaitu titik $L$. Titik akhirnya adalah titik $T$. Sehingga panjang proyeksinya terhadap bidang adalah panjang ruas $FT$.

• Panjang $FK$

$FK=\sqrt{KL^2+FL^2}$

$=\sqrt{5^2+10^2}$

$=\sqrt{25+100}$

$=\sqrt{125}$

$=5\sqrt{5}\ \text{cm}$

• Panjang $LT$

Luas segitiga dengan alas $KL$ = Luas segitiga dengan alas $FK$

$\frac{1}{2}\times KL\times FL=\frac{1}{2}\times FK\times LT$

$LT=\frac{KL\times FL}{FK}$

$=\frac{5\times10}{5\sqrt{5}}$

$=\frac{50}{5\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$=\frac{50\sqrt{5}}{25}$

$=\frac{10}{5}\sqrt{5}$

$=2\sqrt{5}\ \text{cm}$

• Panjang $FT$

$FT=\sqrt{FL^2-LT^2}$

$=\sqrt{10^2-\left(2\sqrt{5}\right)^2}$

$=\sqrt{100-20}$

$=\sqrt{80}$

$=4\sqrt{5}\ \text{cm}$

Jadi, panjang proyeksi $FL$ terhadap bidang $JKFE$ adalah $4\sqrt{5}\ \text{cm}$.