Diketahui:

Besar gaya $F$ $\left(10,0\pm0,04\right)\text{N}$

Besar perpindahan $s$ $\left(9,0\pm0,1\right)\ \text{m}$

Besar usaha $W=Fs$

Ditanyakan:

Penulisan laporan perhitungan usaha $W$ ?

Jawab:

Bentuk persamaan usaha adalah $W=Fs$

Ketidakpastian untuk kasus perkalian dan eksponen dengan bentuk fungsi $z=xy$ memiliki persamaan $\frac{\Delta z}{z_0}=\left|\frac{\Delta x}{x_0}\right|+\left|\frac{\Delta y}{y_0}\right|$, dengan

$F=\left(F_0\pm\Delta F\right)$ $\Leftrightarrow F=\left(10,0\pm0,04\right)\ \text{N}$

dan $s=\left(s_0\pm\Delta s\right)$ $\Leftrightarrow s=\left(9,0\pm0,1\right)\ \text{m}$

Penyelesaiannya menjadi:

$\frac{\Delta W}{W_0}=\left|\frac{\Delta F}{F_0}\right|+\left|\frac{\Delta s}{s_0}\right|$

$=\left|\frac{0,04}{10,0}\right|+\left|\frac{0,1}{9,0}\right|$

$=\left|0,004\right|+\left|0,011\right|$

$=\left|0,015\right|=0,015$

ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta W}{W_0}\times100\%$

$=0,015\times100\%=1,5\%$

Ketidakpastian relatif 1,5% (dekat dengan 1%) berhak atas 3 angka penting.

$W_0=Fs$

$=\left(10\right)\left(9\right)$

$=90=90,0\ \text{J}$ (3 angka penting)

Ketidakpastian disipasi usaha $\Delta W$ dapat dicari dengan:

$\frac{\Delta W}{W_0}=\left|\frac{\Delta F}{F_0}\right|+\left|\frac{\Delta s}{s_0}\right|$

$\frac{\Delta W}{90,0}=1,5\%$

$\Delta W=1,5\%\times90,0=1,35\ \text{J}$

Hasil perhitungan usaha dapat dilaporkan menjadi:

$W=W_0\pm\Delta W$

$=\left(90,0\pm1,35\right)\text{J}$, agar nilai $W$tetap mengandung 3 angka penting, maka 1,35 dibulatkan menjadi 1,4

$=\left(90,0\pm1,4\right)\text{J}$

Jadi, penulisan laporan perhitungan usaha $W=\left(90,0\pm1,4\right)\text{J}$