Diketahui:

Besar massa $m$ $\left(1,24\pm0,06\right)\text{kg}$

Besar jarak $r$ $\left(3,2\pm0,3\right)\text{m}$

Besar momen inersia partikel $I=mr^2$

Ditanyakan:

Ketidakpastian relatif $\frac{\Delta I}{I_0}$ ?

Jawab:

Bentuk persamaan momen inersia adalah $I=mr^2$

Ketidakpastian untuk kasus perkalian dan eksponen dengan bentuk fungsi $z=ax^ny^m$ memiliki persamaan

$\frac{\Delta z}{z_0}=\left|n\right|\left|\frac{\Delta x}{x_0}\right|+\left|m\right|\left|\frac{\Delta y}{y_0}\right|$, dengan

$m=\left(m_0\pm\Delta m\right)$ $\Leftrightarrow m=\left(1,24\pm0,06\right)\text{kg}$

dan $r=\left(r_0\pm\Delta r\right)$ $\Leftrightarrow r=\left(3,2\pm0,3\right)\text{m}$

Penyelesaiannya menjadi:

$\frac{\Delta I}{I_0}=\left|n\right|\left|\frac{\Delta m}{m_0}\right|+\left|m\right|\left|\frac{\Delta r}{r_0}\right|$

$=\left|1\right|\left|\frac{0,06}{1,24}\right|+\left|2\right|\left|\frac{0,3}{3,2}\right|$

$=\left|0,048\right|+2\left|0,094\right|$

$=0,048+0,188=0,236$

ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta z}{z_0}\times100\%$

$=0,236\times100\%=23,6\%$

Jadi, besar ketidakpastian relatif $\frac{\Delta I}{I_0}$ adalah 23,6%