Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 24.000 tahun

Massa akhir $m$ = 1.200 ton

Waktu $t$ = 96.000 tahun

Ditanya:

Massa awal $m_0$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Sehingga

$m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$m_0=\frac{m}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}}$

$=\frac{1.200}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{96.000}{24.000}}}$

$=\frac{1.200}{\left(\frac{1}{2}\right)^4}$

$=1.200\left(16\right)$

$=19.200$ ton

Jadi, kemungkinan besar 96.000 tahun yang lalu terdapat sebanyak 19.200 ton plutonium.