Diketahui:

Fungsi $y=4\tan x-3\sec x+2x^2$

Ditanya:

Turunan pertama dari $y=4\tan x-3\sec x+2x^2$ ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi $y=\tan x$ turunannya adalah $y'=\sec^2 x$

Untuk fungsi $y=\sec x$ turunannya adalah $y'=\sec x\tan x$

Untuk fungsi $y=ax^n$ turunannya adalah $y'=a.n.x^{n-1}$

Untuk fungsi $y=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ turunannya adalah $y'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk $y=f(x)+g(x)+h(x)$ dengan $f(x)=4\tan x, g(x)=-3\sec x,$ dan $h(x)=2x^2$

Diperoleh

$f'(x)=4\sec^2x$

$g'(x)=-3\sec x\tan x$

$h'(x)=2.2.x^{2-1}=4x$

Dengan demikian

$y'=f'(x)+g'(x)+h'(x)$

$\Leftrightarrow y'=4\sec^2x-3\sec x\tan x+4x$