Latihan Matematika Peminatan Kelas XII Mencari Turunan Fungsi Trigonometri
# 4
Pilgan

Jika diketahui y=2cosx+3x2y=2\cos x+3x^2, maka yy' sama dengan ....

A

2sinx+3x2\sin x+3x

B

2sinx6x2\sin x-6x

C

2sinx+6x2\sin x+6x

D

2sinx+6x-2\sin x+6x

E

2sinx6x-2\sin x-6x

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi y=2cosx+3x2y=2\cos x+3x^2

Ditanya:

Turunan pertama dari y=2cosx+3x2y=2\cos x+3x^2 ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi y=cosxy=\cos x turunannya adalah y=sinxy'=-\sin x

Untuk fungsi y=axny=ax^n turunannya adalah y=anxn1y'=anx^{n-1}

Untuk fungsi y=f(x)+g(x)y=f\left(x\right)+g\left(x\right) turunannya adalah y=f(x)+g(x)y'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk y=f(x)+g(x)y=f\left(x\right)+g\left(x\right) dengan f(x)=2cosxf\left(x\right)=2\cos x dan g(x)=3x2g\left(x\right)=3x^2

Diperoleh

f(x)=2(sinx)=2sinxf'\left(x\right)=2(-\sin x)=-2\sin x dan

g(x)=3.2x21=6xg'\left(x\right)=3.2x^{2-1}=6x

Dengan demikian

y=f(x)+g(x)=2sinx+6xy'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)=-2\sin x+6x