Diketahui:
Fungsi y=2cosx+3x2
Ditanya:
Turunan pertama dari y=2cosx+3x2 ?
Jawab:
Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:
Untuk fungsi y=cosx turunannya adalah y′=−sinx
Untuk fungsi y=axn turunannya adalah y′=anxn−1
Untuk fungsi y=f(x)+g(x) turunannya adalah y′=f′(x)+g′(x)
Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk y=f(x)+g(x) dengan f(x)=2cosx dan g(x)=3x2
Diperoleh
f′(x)=2(−sinx)=−2sinx dan
g′(x)=3.2x2−1=6x
Dengan demikian
y′=f′(x)+g′(x)=−2sinx+6x