Latihan Matematika Kelas VIII Teorema Pythagoras
# 8
Pilgan

Einstein membeli tanah berbentuk segitiga siku-siku seluas 42 m2. Jika salah satu sisi penyiku tanah tersebut 12 m, Berapakah keliling tanah yang dibeli oleh Einstein?

A

(18 + √193) m

B

(19 +√193) m

C

(20 + √193) m

D

(22 + √193) m

Pembahasan:

Untuk menghitung keliling tanah, perlu diketahui panjang semua sisi segitiga. Salah satu sisi penyiku diketahui, jadi sisi penyiku lainnya dan hipotenusa segitiga masih perlu dicari.


Mencari sisi penyiku lainnya

Sisi penyiku adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku, yaitu alas atau tinggi segitiga siku-siku. Katakanlah sisi penyiku yang diketahui adalah alasnya (hasilnya sama jika yang diketahui tingginya). Maka tinggi segitiga dapat dihitung dengan rumus luas segitiga dengan luas = 42 m2 dan alas = 12 m.

Luas segitiga = alas×tinggi2\frac{\text{alas}\times\text{tinggi}}{2}

42 m2 = 12×tinggi2\frac{\text{12}\times\text{tinggi}}{2}

42 m2 = 6 ×\times tinggi

tinggi = 42 ÷\div 6 = 7 m

Jadi tinggi AB = 7 m


Mencari hipotenusa

(hipotenusa)2 = (alas)2 + (tinggi)2

(hipotenusa)2 = 122 + 72

(hipotenusa)2 = 144 + 49 = 193

hipotenusa = √193 m


Mencari keliling segitiga

= alas + tinggi + hipotenusa

= 12 m + 7 m + √193 m

= (19 +√193) m