Bentuk persamaan umum lingkaran yaitu:

1. $x^2+y^2=r^2$ jika memiliki titik pusat di $\left(0,0\right)$ dengan panjang jari-jari $r$
2. $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ jika memiliki titik pusat di $\left(a,b\right)$ dengan panjang jari-jari $r$

Diketahui persamaan lingkaran $2x^2+2y^2=32$ artinya lingkaran memiliki titik pusat di $\left(0,0\right)$. Diameter lingkaran tersebut dapat diketahui dengan mengetahui jari-jari lingkaran. Langkahnya, sederhanakan bentuk persamaan

$2x^2+2y^2=32$

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{2}$

$x^2+y^2=16$

Sehingga diperoleh

$r^2=16$

$r=\sqrt{16}$

Maka panjang diameter lingkaran adalah

$2r=2\sqrt{16}$

$=2\left(4\right)$

$=8$

Selanjutnya, mencari persamaan lingkaran yang berpusat di $\left(1,-2\right)$ dan mempunyai diameter $4$ kali diameter lingkaran sebelumnya. Karena $r_2=\frac{1}{2}d_2$ dimana $d_2=4d_1$ maka

$r_2=\frac{1}{2}\left(4d_1\right)$

$=\frac{1}{2}\left(4\times8\right)$

$=16$

Gunakan bentuk persamaan lingkaran $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ dengan $a=1,b=-2,r=16$

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

$\left(x-1\right)^2+\left(y-\left(-2\right)\right)^2=16^2$

$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=256$