Diketahui:

Titik pusat lingkaran: $\left(5,-3\right)$

Diameter lingkaran: $4$, maka jari-jarinya: $2$

Ditanya:

Bagaimanakah persamaan lingkarannya?

Dijawab:

Untuk membuat persamaan lingkarannya, kita perlu mengetahui persamaan umum lingkarannya.

Persamaan umum lingkaran dengan titik pusat $\left(a,b\right)$ dan jari-jari $r$:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

Karena kita sudah memiliki informasi mengenai titik pusat dan juga besar jari-jarinya, kita dapat mensubtitusikannya ke dalam persamaan lingkaran.

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

$\left(x-5\right)^2+\left(y-\left(-3\right)\right)^2=2^2$

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$

$x^2-10x+25+y^2+6y+9=4$

$x^2+y^2-10x+6y+30=0$

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa persamaan lingkarannya adalah $x^2+y^2-10x+6y+30=0$