kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 8

Pilgan

Diketahui suatu garis lurus h dengan gradien m = $-$ 3 dan suatu titik P(1,2) yang terletak di garis l, di mana garis lurus l tegak lurus dengan garis h. Persamaan garis l adalah ....

A

x $-$ 3y = $-$ 7

B

x + 3y + 5 = 0

C

y = $-$ $\frac{5}{3}$ $-$ $\frac{1}{3}$ x

D

-5 = x-3y

Pembahasan:

Misalkan

m = gradien garis h

m₂= gradien garis l

maka garis h dan l saling tegak lurus jika

m.m₂= $-$ 1

$\Leftrightarrow$ $-$ 3.m₂= $-$ 1

$\Leftrightarrow$ m₂= $\frac{1}{3}$

Rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x₁,y₁) dengan gradien m₂adalah y $-$ y₁= m₂(x $-$ x₁).

Jadi, persamaan garis lurus l yang melalui (1,2) dengan gradien m₂= $\frac{1}{3}$ adalah

y $-$ 2 = $\frac{1}{3}$ (x $-$ 1)

$\Leftrightarrow$ 3(y $-$ 2)= x $-$ 1

$\Leftrightarrow$ 3y $-$ 6 = x $-$ 1

$\Leftrightarrow$ $-$ 6 + 1 = x $-$ 3y

$\Leftrightarrow$ $-$ 5 = x $-$ 3y

Jadi, persamaan garis lurus l adalah $-$ 5 = x $-$ 3y.