Diketahui:

Tinggi pensil $h$ = 9 cm

Jarak pensil ke cermin cembung $s$ = 6 cm

Jari-jari kelengkungan cermin cembung $R$ = 6 cm

Ditanya:

Tinggi bayangan $h'=$?

Dijawab:

Cermin cembung merupakan cermin lengkung yang mana permukaannya melengkung ke luar. Titik fokus cermin cembung terletak di belakang cermin, sehingga bernilai negatif. Secara matematis, untuk menghitung jarak bayangan benda pada cermin cembung sama dengan cermin cekung hanya saja fokusnya bernilai negatif, sehingga menggunakan persamaan berikut.

$\frac{1}{-f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

atau

$\frac{2}{-R}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

Sedangkan perbesaran bayangan benda di depan cermin cembung secara matematis dirumuskan melalui persamaan berikut.

$M=\left|\frac{h'}{h}\right|=\left|\frac{s'}{s}\right|$

Dengan $M$ adalah perbesaran bayangan, $h'$ adalah tinggi bayangan, dan $h$ tinggi benda.

Sehingga, untuk menentukan tinggi bayangan pensil maka harus menentukan nilai perbesaran pensil terlebih dahulu dari jarak benda dan jarak bayangan.

Mula-mula menentukan jarak bayangan pensil.

$\frac{2}{-R}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

$\frac{2}{-6}=\frac{1}{6}+\frac{1}{s'}$

$\frac{1}{s'}=\frac{2}{-6}-\frac{1}{6}$

$\frac{1}{s'}=\frac{-3}{6}$

$s'=-\frac{6}{3}$ cm

$s'=-2$ cm

Selanjutnya menentukan nilai perbesaran pensil.

$M=\left|\frac{s'}{s}\right|$

$M=\left|\frac{-2}{6}\right|$

$M=\frac{1}{3}$ kali

Berdasarkan nilai perbesaran tersebut maka dapat dihitung tinggi bayangan benda yaitu.

$M=\left|\frac{h'}{h}\right|$

$h'=M\ h$

$h'=\left(\frac{1}{3}\right)\left(9\right)$

$h'=3$ cm

Jadi, tinggi bayangan pensil adalah sebesar 3 cm.