Diketahui:

Kecepatan sumber $v_s$ = 5 m/s

Cepat rambat bunyi di udara $v$ = 340 m/s

Frekuensi sumber $f_s$ = 670 Hz

Ditanya:

Perbandingan frekuensi pendengar apabila kereta api 2 bergerak mendekati dan menjauhi Dani $f_{pd}\ :\ f_{pj}?$

Jawab:

Konsep yang digunakan pada kasus kali ini adalah Efek Doppler. Efek Doppler adalah sebuah peristiwa yang disebabkan oleh perubahan frekuensi atau panjang gelombang terhadap seorang penerima yang sedang bergerak relatif terhadap sumber gelombang.

Efek Doppler dirumuskan dengan persamaan $f_p=\frac{v\pm v_p}{v\text{ }\pm v_s}f_s$ dengan perjanjian sebagai berikut.

(1) Kecepatan sumber $v_s$ akan bernilai positif (+) jika menjauhi pendengar dan bernilai negatif (-) jika mendekati pendengar.

(2) Kecepatan pendengar $v_p$ akan bernilai positif (+) jika mendekati sumber dan bernilai negatif (-) jika menjauhi sumber.

Sekarang mari kita kembali pada soal. Karena kereta 1 yang ditumpangi Dani dalam keadaan berheti maka

$v_p=0$. Karena soal meminta perbandingan frekuensi pendengar pada saat sumber bergerak mendekati dan menjauhi, maka kita harus mencari satu-satu nilainya.

(1) Ketika sumber bergerak mendekati kereta yang ditumpangi Dani

Karena sumber mendekati, maka $v_s$ bernilai negatif (-).

$f_{pd}=\frac{v\pm v_p​}{v\pm v_s}f_s$

$=\frac{340+0}{340-5}\left(670\right)$

$=\frac{340}{335}\left(670\right)=680$ Hz

(2) Ketika sumber bergerak menjauhi kereta yang ditumpangi Dani

Karena sumber menjauhi, maka $v_s$ bernilai positif (+).

$f_{pj}=\frac{v\pm v_p​}{v\pm v_s}f_s$

$=\frac{340+0}{340+5}\left(670\right)$

$=\frac{340}{345}\left(670\right)=660$ Hz

Kemudian kita cari nilai perbandingan keduanya seperti berikut ini.

$\frac{f_{pd}}{f_{pj}}=\frac{680}{660}=\frac{34}{33}$

Jadi, perbandingan frekuensi pendengar apabila kereta api 2 bergerak mendekati dan menjauhi Dani adalah 34 : 33.