Diketahui:

Panjang fokus lensa objektif $f_{\text{ob}}$ = 90 cm

Panjang fokus lensa pembalik $f_{\text{p}}$ = 5 cm

Panjang fokus lensa okuler $f_{\text{ok}}$ = 10 cm

Perbesaran teropong $M$ = 15 kali

Mata berakomodasi maksimum

Ditanya:

Panjang teropong $d$ =?

Jarak bayangan lensa okuler teropong $s'_{\text{ok}}=$?

Dijawab:

Menentukan jarak benda pada lensa okuler

Untuk menentukan panjang teropong, terlebih dahulu mencari nilai jarak benda pada lensa okuler melalui persamaan perbesaran teropong bumi. Ketika pengamat mengamati dengan mata berakomodasi maksimum pada teropong bumi, jarak benda dianggap berada pada posisi tak hingga $s_{\text{ob}}=\infty$, sehingga bayangan dari lensa objektif jatuh tepat pada panjang fokus lensa objektif $s'_{\text{ob}}=f_{\text{ob}}$. Jarak benda pada lensa okuler juga lebih kecil dari panjang fokusnya $s_{\text{ok}}<f_{\text{ok}}$, sehingga perbesaran teropong bumi saat mata berakomodasi maksimum dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ok}}}$

Maka,

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ok}}}$

$s_{\text{ok}}=\frac{f_{\text{ob}}}{M}$

$s_{\text{ok}}=\frac{90}{15}$

$s_{\text{ok}}=6$ cm

Menentukan panjang teropong bumi

Panjang teropong bumi dengan mata berakomodasi maksimum dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut.

$d=f_{\text{ob}}+4f_{\text{p}}+s_{\text{ok}}$

Sehingga:

$d=f_{\text{ob}}+4f_{\text{p}}+s_{\text{ok}}$

$d=90+4\left(5\right)+6$

$d=90+20+6$

$d=116$ cm

$d=1,16$ m

Menentukan jarak bayangan lensa okuler teropong bumi

Untuk menentukan jarak bayangan lensa okuler teropong bumi dapat menggunakan persamaan pada lensa tipis sebagai berikut.

$\frac{1}{f_{\text{ok}}}=\frac{1}{s_{\text{ok}}}+\frac{1}{s'_{\text{ok}}}$

$\frac{1}{s'_{\text{ok}}}=\frac{1}{f_{\text{ok}}}-\frac{1}{s_{\text{ok}}}$

$\frac{1}{s'_{\text{ok}}}=\frac{s_{\text{ok}}-f_{\text{ok}}}{f_{\text{ok}}\ s_{\text{ok}}}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{f_{\text{ok}}\ s_{\text{ok}}}{s_{\text{ok}}-f_{\text{ok}}}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{\left(10\right)\left(6\right)}{\left(6\right)-\left(10\right)}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{60}{-4}$

$s'_{\text{ok}}=-15$ cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan yang dihasilkan bersifat maya.

Jadi, panjang teropong dan jarak bayangan lensa okuler teropong berturut-turut adalah 1,16 m dan 15 cm.