Diketahui:

Kekuatan lensa $P$ = 2 dioptri

Menggunakan mata berakomodasi pada jarak $x$

Perbesaran angular lup $M_{\text{a}}$ = 3 kali

Ditanya:

Fokus lup $f=$? dan

Jarak $x=$?

Dijawab:

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar. Lup menggunakan lensa cembung yang memiliki fokus positif. Sifat bayangan yang terbentuk pada lup adalah maya, tegak, dan diperbesar. Perbesaran angular lup didefinisikan sedabai perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan lup. Ketika menggunakan lup dengan mata berakomodasi pada jarak tertentu $x$, maka jarak bayangan yang dihasilkan sama dengan $-x$ atau $s'=-x$ karena bayangan terletak di belakang lensa. Sehingga perbesaran angular lup saat kondisi mata berakomodasi pada jarak $x$ dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

Dengan $s_{\text{n}}$ adalah jarak titik dekat mata normal pengamat yaitu sebesar 25 cm.

Maka, berdasarkan soal diketahui kekuatan lensa 2 dioptri. Kekuatan lensa atau daya lensa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

$P=\frac{1}{f}$

Sehingga, fokus lensa dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$f=\frac{1}{P}$

$f=\frac{1}{2}$

$f=0,5$ m

$f=50$ cm

Maka, nilai $x$

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$M_{\text{a}}-\frac{s_{\text{n}}}{f}=\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$\frac{\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)}{f}=\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$x\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)=fs_{\text{n}}$

$x=\frac{fs_{\text{n}}}{\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)}$

$x=\frac{\left(50\right)\left(25\right)}{\left(50\right)\left(3\right)-\left(25\right)}$

$x=\frac{1.250}{150-25}$

$x=\frac{1.250}{125}$

$x=10$ cm

Jadi, fokus lup dan nilai x berturut-turut adalah 50 cm dan 10 cm.