Latihan Matematika Peminatan Kelas X Persamaan Logaritma
# 9
Pilgan

Jika diketahui k=x5k=x^5 maka klogxxlogk^k\log x-^x\log k adalah ....

A

4 45-4\ \frac{4}{5}

B

4 454\ \frac{4}{5}

C

5 155\ \frac{1}{5}

D

15\frac{1}{5}

E

5

Pembahasan:

Diketahui:

k=x5k=x^5 maka xlogk=5^x\log k=5

Ditanya:

klogxxlogk=?^k\log x-^x\log k=?

Jawab:

klogxxlogk\Leftrightarrow^k\log x-^x\log k

Gunakan sifat logaritma bloga=1alogb^b\log a=\frac{1}{^a\log b} , jadi klogx=1xlogk=15^k\log x=\frac{1}{^x\log k}=\frac{1}{5}

=155=\frac{1}{5}-5

=15255=\frac{1}{5}-\frac{25}{5}

=245=-\frac{24}{5}

=445=-4\frac{4}{5}

Jadi, klogxxlogk=4 45^k\log x-^x\log k=-4\ \frac{4}{5}