Latihan Fisika Kelas X Gaya Gravitasi
# 6
Pilgan

Dimensi yang tepat untuk konstanta gravitasi (G) adalah ....

A

[M]1[L]2[T]2\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^2\left[T\right]^{-2}

B

[M]1[L]1[T]2\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^1\left[T\right]^{-2}

C

[M]1[L]3[T]\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]

D

[M]1[L]3[T]2\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-2}

E

[M]1[L]3[T]1\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-1}

Pembahasan:

Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta yang terpisah sejauh rr. Persamaan gaya gravitasi adalah:

 F=GMmr2F=\frac{GMm}{r^2}

Sehingga persamaan untuk konstanta gravitasi adalah

G=Fr2MmG=\frac{Fr^2}{Mm}

Untuk menentukan dimensi, dapat kita uraikan dari satuan masing-masing besaran.

Gaya F=kgms2=[M][L][T]2F=\frac{\text{kgm}}{\text{s}^2}=\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}

Jarak r2=m2=[L]2r^2=\text{m}^2=\left[L\right]^2

Massa Mm=m2=kg2=[M]2Mm=m^2=\text{kg}^2=\left[M\right]^2

Berdasarkan persamaan diatas, maka dimensi dari konstanta gravitasi adalah

G=([M][L][T]2)([L]2)[M]2=[M]1[L]3[T]2G=\frac{\left(\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}\right)\left(\left[L\right]^2\right)}{\left[M\right]^2}=\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-2}

Jadi, dimensinya adalah [M]1[L]3[T]2\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-2}