Diketahui:

Gambar rangkaian sistem pegas.

Konstanta pegas 1 $k_1=2$ N/m

Konstanta pegas 2 $k_2=8$ N/m

Konstanta pegas 3 $k_3=8$ N/m

Massa beban rangkaian pegas $m$ = 1 kg

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Frekuensi pegas $f=$?

Jawab:

Frekuensi merupakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Pada pegas, besarnya frekuensi dapat dicari melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ 

Dimana $k$ merupakan konstanta pegas dan $m$ merupakan massa beban. Pada kasus ini, konstanta pegas yang digunakan merupakan konstanta pegas total dari rangkaian.

Mula-mula menghitung konstanta pegas pengganti dari pegas 2 dan 3 yang disusun paralel sebagai berikut.

$k_{\text{p}}=k_2+k_3$

$k_{\text{p}}=8+8$

$k_{\text{p}}=16$ N/m

Selanjutnya menghitung konstanta pegas total dari pegas pengganti paralel dan pegas 1 yang disusun seri sebagai berikut.

$\frac{1}{k_{\text{s}}}=\frac{1}{k_{\text{total}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_{\text{p}}}$

$\frac{1}{k_{\text{total}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$

$\frac{1}{k_{\text{total}}}=\frac{8+1}{16}$

$\frac{1}{k_{\text{total}}}=\frac{9}{16}$

$k_{\text{total}}=\frac{16}{9}$

Sehingga, frekuensi getaran sistem pegas dapat dihitung sebagai berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\left(\frac{16}{9}\right)}{1}}$

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\left(\frac{16}{9}\right)}$

$f=\frac{1}{2\pi}\left(\frac{4}{3}\right)$

$f=\frac{2}{3\pi}$

$f=\frac{2}{3\pi}$ Hz

Jadi, besar frekuensi getaran sistem pegas tersebut adalah $\frac{2}{3\pi}$ Hz.