Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

$S_5=15$

$U_6=-6$

Ditanya:

Jumlah 11 suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke-$n$ suatu barisan aritmetika adalah

$U_n=a+\left(n-1\right)b$

$U_6=a+\left(6-1\right)b=a+5b=-6$

diperoleh

$a=-6-5b$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_5=\frac{5}{2}\left(2a+\left(5-1\right)b\right)$

$S_5=\frac{5}{2}\left(2a+4b\right)$

$S_5=5\left(a+2b\right)$

diperoleh

$5\left(a+2b\right)=15$

$5a+10b=15$

$5(-6-5b)+10b=15$

$-30-25b+10b=15$

$-30-15b=15$

$-45=15b$

$\frac{-45}{15}=b$

$-3=b$

sehingga didapat

$a=-6-5b$

$a=-6-5(-3)$

$a=-6+15$

$a=9$

Jumlah 11 suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(2.9+\left(11-1\right)(-3)\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(18+10(-3)\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(18-30\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(-12\right)$

$S_{11}=11\left(-6\right)$

$S_{11}=-66$

Jadi, jumlah 11 suku pertama deret tersebut adalah -66.