Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

$S_6=177$

$U_7=40$

Ditanya:

Jumlah 15 suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke-$n$ suatu barisan aritmetika adalah

$U_n=a+\left(n-1\right)b$

$U_7=a+\left(7-1\right)b=a+6b=40$

diperoleh

$a=40-6b$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_6=\frac{6}{2}\left(2a+\left(6-1\right)b\right)$

$S_6=3\left(2a+5b\right)$

$S_6=6a+15b$

diperoleh

$6a+15b=177$

$6\left(40-6b\right)+15b=177$

$240-36b+15b=177$

$240-21b=177$

$240-177=21b$

$63=21b$

$\frac{63}{21}=b$

$3=b$

sehingga didapat

$a=40-6b$

$a=40-6.3$

$a=40-18$

$a=22$

Jumlah 15 suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_{15}=\frac{15}{2}\left(2.22+\left(15-1\right)3\right)$

$S_{15}=\frac{15}{2}\left(44+42\right)$

$S_{15}=\frac{15}{2}\left(86\right)$

$S_{15}=15\left(43\right)$

$S_{15}=645$