Diketahui:

$x^3+7x^2+5x-11$

Misalkan: $x_1=2$

Ditanya:

$x_2x_3=?$

Jawab:

Menggunakan teorema akar-akar polinomial

Jika diketahui polinomial $ax^3+bx^2+cx+d$, maka:

$x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}$

$x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{c}{a}$

$x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}$

Untuk menemukan nilai $x_2x_3$ kita dapat menggunakan salah satu persamaan dari teorema akar-akar polinomial di atas

$x^3+7x^2+5x-11$ , maka

$a=1$

$b=7$

$c=5$

$d=-11$ , sehingga:

$x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow\ x_1x_2x_3=-\frac{(-11)}{1}$

$\Leftrightarrow\ x_1x_2x_3=11$

Diketahui $x_1=2$ maka:

$\Leftrightarrow\ 2x_2x_3=11$

$\Leftrightarrow\ x_2x_3=\frac{11}{2}$

Jadi, hasil kali akar-akar lainnya adalah $\frac{11}{2}$