Beberapa unsur radioaktif dapat digunakan secara medis sebagai perunut/pencari jejak (tracer) untuk mencari gangguan di dalam organ tubuh manusia. Hal ini dapat dilakukan karena jejak radiasi dari unsur-unsur radio aktif sangat mudah dideteksi dan beberapa unsur radioaktif meluruh dengan mengemisikan partikel radioaktif yang tidak berbahaya bagi tubuh manusia seperti partikel alpha.

Unsur-unsur radioaktif yang bisa digunakan secara medis antara lain:

• Iodium-131 (digunakan pada organ tiroid dan paru-paru)
• Kromium-51 (digunakan pada organ limpa)
• Teknetium-99 (digunakan pada organ tulang dan paru-paru)
• Galium-67 (digunakan pada organ getah bening)

Sementara plutonium-235 digunakan sebagai bahan bakar reaksi pada pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN).

Jadi, unsur berikut yang bukan digunakan secara medis adalah plutonium-235.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 1 jam

Mol akhir $N$ = 4 mol

Waktu $t$ = 14.00 - 6.00 = 8 jam

Ditanya:

Mol awal $N_0$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan mol awal sebanyak $N_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ .

Sehingga

$N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$N_0=\frac{N}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}}$

$=\frac{4}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{8}{1}}}$

$=\frac{4}{\left(\frac{1}{2}\right)^8}$

$=4\left(256\right)$

$=1.024$ mol

Jadi, diketahui bahwa nobelium yang bocor adalah sebanyak 1.024 mol.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 5.700 tahun

Massa awal $m_0$ = 3 kg

Massa akhir $m$ = 750 g = 0,75 kg

Ditanya:

Umur mumi $t$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Umur mumi adalah

$m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$0,75=3\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5.700}}$

$\frac{0,75}{3}=\frac{1}{2}^{\frac{t}{5.700}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{t}{5.700}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{0,75}{3}\right)$

$\frac{t}{5.700}=\log_{2^{-1}}\left(0,25\right)$

$\frac{t}{5.700}=\frac{-1}{-1}\log_2\left(4\right)$

$t=5.700\log_2\left(4\right)$

$=11.400$ tahun

Jadi, mumi ini berusia 11.400 tahun.

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4,8 mm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 2 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 64 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$2=64\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4,8}}$

$\frac{2}{64}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4,8}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{2}{64}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-5}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\frac{-5}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4,8}=5$

$x=5\left(4,8\right)$

$=24$ mm

Jadi, ketebalan timbal yang kamu butuhkan adalah 24 mm.

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 3 mm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 7,5 MeV

Ketebalan bahan $x$ = 2,7 cm = 27 mm

Ditanya:

Intensitas radiasi awal $E_0$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$E_0=\frac{E}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}}$

$=\frac{7,5}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{27}{3}}}$

$=\frac{7,5}{\left(\frac{1}{2}\right)^9}$

$=7,5\left(512\right)$

$=3.840$ MeV

Jadi, energi nuklir maksimum yang bisa ditahan oleh bungker adalah sebesar 3.840 MeV.

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4,8 mm

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 100 MeV

Ketebalan bahan $x$ = 19,2 mm

Ditanya:

Intensitas radiasi akhir $E$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$=100\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{19,2}{4,8}}$

$=100\left(\frac{1}{2}\right)^4$

$=100\left(\frac{1}{16}\right)$

$=6,25$ MeV

Jadi, radiasi yang sampai ke luar reaktor adalah sebesar 6,25 MeV.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 12,5 tahun

Massa awal $m_0$ = 10 g

Waktu $t$ = 25 tahun

Ditanya:

Massa akhir $m$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

$m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$=10\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{25}{12,5}}$

$=10\left(\frac{1}{2}\right)^2$

$=10\left(\frac{1}{4}\right)$

$=2,5$ g

Jadi, sisa tritium yang tersisa pada bom tersebut adalah sebanyak 2,5 g.

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Atom-atom yang stabil akan memiliki jumlah yang sama sepanjang waktu, hal ini $m=m_0$. Untuk mendapatkan itu, pengali $m_0$ haruslah bernilai 1. Hal itu hanya bisa didapatkan jika waktu paruh bernilai tak hingga sehingga $\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{\infty}}=\left(\frac{1}{2}\right)^0=1$.

Jadi, waktu paruh karbon-12 adalah tak hingga.

Sifat dari unsur radioaktif seperti peluruhan, radiasi, dan inti yang tidak stabil menjadikannya bermanfaat untuk diaplikasikan di berbagai bidang.

Beberapa kegunaan radioisotop antara lain:

• Di bidang industri, sodium-24 digunakan untuk mendeteksi kebocoran pada pipa minyak. Sodium-24 dipilih karena sifatnya yang tidak bereaksi dengan rantai hidrokarbon.
• Di bidang arkeologi, karbon-14 digunakan untuk menentukan usia fosil melalui metode carbon dating.
• Di bidang kedokteran, banyak radioisotop yang digunakan sebagai tracer untuk mencari gangguan di dalam organ tubuh manusia. Contohnya seperti iodium-131 (digunakan pada organ tiroid dan paru-paru), kromium-51 (digunakan pada organ limpa), teknetium-99 (digunakan pada organ tulang dan paru-paru), dan galium-67 (digunakan pada organ getah bening).
• Di bidang energi, uranium-235 dan plutonium-235 digunakan sebagai bahan bakar pembangkit listrik tenaga nuklir.
• Di bidang militer, hidrogen-3 digunakan sebagai bahan dasar bom nuklir hidrogen.

Jadi, manfaat dari unsur uranium-235 adalah di bidang energi, sebagai bahan bakar pembangkit listrik tenaga nuklir.

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4 cm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 7,5 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 15.360 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$7,5=15.360\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4}}$

$\frac{7,5}{15.360}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{7,5}{15.360}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{2.048}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-11}\right)$

$\frac{x}{4}=\frac{-11}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4}=11$

$x=11\left(4\right)$

$=44$ cm

Jadi, ketebalan beton yang kamu butuhkan adalah 44 cm.