Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Lingkaran
#
5
Pilgan
Perhatikan gambar mesin penggiling kayu di bawah ini!
Panjang jari-jari kedua lingkaran yang menyinggung rantai masing-masing 5 cm dan 25 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 75 cm, maka berapakah panjang garis singgung persekutuan luarnya?
A
74 cm
B
83,17 cm
C
8,6 cm
D
72,28 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang jari-jari roda depan (R) = 5 cm
Panjang jari-jari lingkaran belakang (r) = 25 cm
Jarak titik pusat kedua roda (k) = 75 cm
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran (l)
Penyelesaian:
l=k2−(R−r)2
l=752−(25−5)2
l=5625−(20)2
l=5625−400
l=5225
l=72,28cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran penggiling kayu adalah 72,28 cm.