Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Lingkaran
# 5
Pilgan

Perhatikan gambar mesin penggiling kayu di bawah ini!

Panjang jari-jari kedua lingkaran yang menyinggung rantai masing-masing 5 cm dan 25 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 75 cm, maka berapakah panjang garis singgung persekutuan luarnya?

A

74 cm

B

83,17 cm

C

8,6 cm

D

72,28 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang jari-jari roda depan (R) = 5 cm

Panjang jari-jari lingkaran belakang (r) = 25 cm

Jarak titik pusat kedua roda (k) = 75 cm


Ditanyakan:

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran (l)


Penyelesaian:

l=k2(Rr)2l=\sqrt{k^2-\left(R-r\right)^2}

l=752(255)2l=\sqrt{75^2-\left(25-5\right)^2}

l=5625(20)2l=\sqrt{5625-\left(20\right)^2}

l=5625400l=\sqrt{5625-400}

l=5225l=\sqrt{5225}

l=72,28 cml=72,28\ cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran penggiling kayu adalah 72,28 cm.