Diketahui:

$f:x\rightarrow a+b\sin x$

$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

Ditanya:

$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Membentuk sistem persamaan linear dua variabel

Karena $f:x\rightarrow a+b\sin x$ dan $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ maka diperoleh persamaan

$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$a+b\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$a+b=1$

Karena $f:x\rightarrow a+b\sin x$ dan $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$ maka diperoleh persamaan

$f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

$a+b\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

$a+\frac{1}{2}b=2$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Menyelesaikan sistem persamaan dengan eliminasi-substitusi

Pertama lakukan eliminasi pada kedua persamaan

Selanjutnya substitusikan $a=3$ ke persamaan $a+b=1$

$a+b=1$

$3+b=1$

$b=-2$

Sehingga diperoleh $f:x\rightarrow3-2\sin x$

Maka

$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=3-2\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$

$=3-2\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$=3-\sqrt{3}$