Secara umum penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menempatkan titik awal suatu vektor (misal $\overrightarrow{QR}$) ke titik ujung vektor yang lain (misal $\overrightarrow{PQ}$), sehigga diperoleh

$\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{PR}$

Hal tersebut tetap berlaku untuk penjumlahan $n$ vektor, secara umum dapat ditulis dengan

$\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD} + ... +\overrightarrow {LM} +\overrightarrow {MN} =\overrightarrow {AN}$

Selain itu, berdasarkan sifat komutatif, berlaku

$\overrightarrow {PQ}+\overrightarrow {QR}=\overrightarrow {QR}+\overrightarrow {PQ}$

Pada soal diketahui $\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$ dengan menggunakan sifat komutatif maka diperoleh

$\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}=\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}+\overrightarrow {AD}$

$\Leftrightarrow$ $\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AD} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD}$ $=\left(\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD} \right) +\overrightarrow {AD}$

Dengan menggunakan prinsip penjumlahan $n$ vektor, diperoleh

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AD} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD} =\overrightarrow {AD} +\overrightarrow {AD}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AD} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD} =2\times \overrightarrow {AD}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AD} +\overrightarrow {BC} +\overrightarrow {CD} =2\overrightarrow {AD}$

Jadi, hasil penjumlahan vektor tersebut adalah $2\overrightarrow{AD}.$