Latihan Fisika Kelas X Gerak Harmonik Sederhana
# 9
Pilgan

Sebuah bandul bermassa 500 gram bergetar harmonis dengan amplitudo 2 cm dan frekuensi 40 Hz. Besarnya energi mekanik saat simpangannya 0,5 cm adalah .... (asumsikan π2 =10\pi^{2\ }=10)

A

0,64 J

B

6,4 J

C

2,4 J

D

4 J

E

5 J

Pembahasan:

Diketahui:

Massa bandul mm = 500 g = 0,5 kg

Amplitudo AA = 2 cm = 0,02 m

Frekuensi getaran ff = 40 Hz

Simpangan yy = 0,5 cm = 0,005 m

Ditanya:

Energi mekanik saat yy = 0,5 cm, EMEM = ?

Jawab:

Suatu benda membutuhkan energi untuk melakukan gerak. Energi yang berlaku pada gerak disebut energi mekanik yang terdiri dari energi kinetik (EK=12mv2EK=\frac{1}{2}mv^2 ) dan energi potensial (EP=mghEP=mgh ). Pada gerak harmonik sederhana, berlaku EM=EK+EP=12kA2EM=EK+EP=\frac{1}{2}kA^2 . Dimana kk adalah koefisien getaran (k = mω2k\ =\ m\omega^2) dan AA amplitudo getaran. Energi mekanik nilainya akan selalu sama di setiap simpangan.

Sehingga untuk mendapatkan energi mekaniknya

EM = 12kA2EM\ =\ \frac{1}{2}kA^2

=12mω2A2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2

=12m(2πf)2A2=\frac{1}{2}m\left(2\pi f\right)^2A^2

=12m(4π2f2)A2=\frac{1}{2}m\left(4\pi^2f^2\right)A^2

=12(0,5)(4×10×402)(0,022)=\frac{1}{2}\left(0,5\right)\left(4\times10\times40^2\right)\left(0,02^2\right)

=6,4 =6,4\ J

Jadi, besar energi mekaniknya adalah sebesar 6,4 J