Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Pada keadaan tersebut, kondisi sistem tidak seimbang karena massa bola besar lebih berat dibanding bola kecil. Hal ini akan menyebabkan adanya torsi resultan ke arah putar bola besar. Sistem akan bergerak berlawanan arah jarum jam.

Saat posisi kedua bola sudah vertikal (masing-masing bola berada tepat pada poros putar), torsi resultan barulah bernilai 0 akibat nilai jarak antara bola dengan poros sama-sama 0. Pada posisi ini, sistem berada pada keadaan seimbang.

Jadi, posisi kedua bola ketika mencapai keadaan seimbang ditunjukkan oleh gambar berikut.

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total gaya dan total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Total gaya dan total torsi yang sama dengan nol akan menyebabkan sistem tidak memiliki percepatan maupun percepatan sudut sehingga jika sistem diam, sistem akan tetap diam.

Sementara resultan momen inersia yang nol tidaklah tepat karena momen inersia merupakan kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia dipengaruhi massa dan jari-jari sehingga tiap benda bermassa pasti memiliki momen inersia.

Jadi, yang merupakan ciri-ciri sistem yang seimbang adalah (1), (2), dan (3).

Diketahui:

Massa papan $m_{\text{P}}$ = 2 kg

Massa balok $m_{\text{B}}$ = 10 kg

Jarak balok dengan rantai kanan $l_{\text{B}}$ = 40 cm = 0,4 m

Panjang papan $l$ = 2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Gaya tegangan tali pada rantai kiri $T_1$ = ?

Jawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

Tentukan poros pada salah satu tumpuan. Tumpuan $T_2$ akan dipilih sebagai poros karena nilai yang akan dicari adalah nilai $T_1$ sehingga torsi pada $T_2$ akan bernilai nol.

$\Sigma\tau=0$

$\tau_{\text{T}_1}-\tau_{\text{P}}-\tau_{\text{B}}=0$ (karena torsi akibat berat papan dan balok menyebabkan perputaran berlawanan arah jarum jam)

$\tau_{\text{T}_1}=\tau_{\text{P}}+\tau_{\text{B}}$

$T_1l_{\text{T}_1}=w_{\text{P}}l_{\text{P}}+w_{\text{B}}l_{\text{B}\text{}}$

$T_1l_{\text{T}_1}=m_{\text{P}}gl_{\text{P}}+m_{\text{B}}gl_{\text{B}\text{}}$

$T_1\left(2\right)=2\left(10\right)\left(1\right)+10\left(10\right)\left(0,4\right)$

$2T_1=20+40$

$2T_1=60$

$T_1=30$ N

Jadi, besar gaya tegangan tali pada rantai kiri adalah 30 N.

Diketahui:

Massa kanopi $m_{\text{K}}$ = 5 kg

Lebar kanopi $l$ = 2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Gaya tegangan tali $T$ = ?

Jawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

$\Sigma\tau=0$

$-\tau_{\text{T}}+\tau_{\text{K}}=0$ (karena torsi akibat gaya tegangan tali menyebabkan perputaran berlawanan arah jarum jam)

$\tau_{\text{T}}=\tau_{\text{K}}$

$T'l_{\text{T}}=w_{\text{K}}l_{\text{K}}$

$\left(T\sin\theta\right)l_{\text{T}}=m_{\text{K}}gl_{\text{K}}$

$\left(T\sin30\degree\right)\left(2\right)=5\left(10\right)\left(1\right)$

$\left(\frac{1}{2}T\right)\left(2\right)=50$

$T=50$ N

Jadi, besar gaya tegangan tali yang menopang kanopi tersebut adalah 50 N.

Diketahui:

Massa kanopi $m_{\text{K}}$ = 5 kg

Massa ornamen $m_{\text{O}}$ = 500 g = 0,5 kg

Lebar kanopi $l$ = 2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Gaya tegangan tali $T$ = ?

Jawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

$\Sigma\tau=0$

$-\tau_{\text{T}}+\tau_{\text{K}}+\tau_{\text{O}}=0$ (karena torsi akibat gaya tegangan tali menyebabkan perputaran berlawanan arah jarum jam)

$\tau_{\text{T}}=\tau_{\text{K}}+\tau_{\text{O}}$

$T'l_{\text{T}}=w_{\text{K}}l_{\text{K}}+w_{\text{O}}l_{\text{O}}$

$\left(T\sin\theta\right)l_{\text{T}}=m_{\text{K}}gl_{\text{K}}+m_{\text{O}}gl_{\text{O}}$

$\left(T\sin30\degree\right)\left(2\right)=5\left(10\right)\left(1\right)+0,5\left(10\right)\left(2\right)$

$\left(\frac{1}{2}T\right)\left(2\right)=50+10$

$T=60$ N

Jadi, besar gaya tegangan tali yang menopang kanopi tersebut adalah 60 N.

Diketahui:

Sistem crane.

Massa pemberat $m_{\text{P}}$ = 5.000 kg

Massa barang $m_{\text{B}}$ = 1.000 kg

Jarak barang $l_{\text{B}}$ = 8 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Jarak pemberat $l_{\text{P}}$ = ?

Jawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

$\Sigma\tau=0$

$-\tau_{\text{P}}+\tau_{\text{B}}=0$ ( karena pemberat menyebabkan crane mengalami perputaran berlawanan arah jarum jam)

$\tau_{\text{P}}=\tau_{\text{B}}$

$w_{\text{P}}l_{\text{P}}=w_{\text{B}}l_{\text{B}\text{}}$

$m_{\text{P}}gl_{\text{P}}=m_{\text{B}}gl_{\text{B}\text{}}$

$m_{\text{P}}l_{\text{P}}=m_{\text{B}}l_{\text{B}\text{}}$

$5.000l_{\text{P}}=1.000\left(8\right)$

$l_{\text{P}}=\frac{1.000\left(8\right)}{5.000}$

$l_{\text{P}}=1,6$ m

Jadi, pemberat harus diatur pada posisi 1,6 m dari tumpu.

Diketahui:

Beban yang digantungkan pada plafon rumah menggunakan tali.

Tegangan tali 2 $T_2=30\sqrt{3}$ kg

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Massa $m=?$

Dijawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total gaya yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Pada kondisi seperti soal, kita dapat proyeksikan gaya-gaya nya pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$. Kita gambarkan sistem pada soal dengan mengganti gambar bebannya dengan garis gaya.

Kemudian gambarkan gaya-gaya tersebut pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Kemudian gambarkan gaya-gaya proyeksinya.

Kita hitung untuk sumbu-$X$.

$\Sigma F_x=0$

$T_{2x}-T_{1x}=0$

$T_2\cos60^o-T_1\cos30^o=0$

$\left(30\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\right)-T_1\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)=0$

$15\sqrt{3}=\frac{1}{2}\sqrt{3}T_1$

$\frac{1}{2}T_1=15$

$T_1=30$ N

Kemudian kita hitung untuk sumbu-$Y$.

$\Sigma F_y=0$

$T_{1y}+T_{2y}-w=0$

$T_{1y}+T_{2y}-mg=0$

$T_1\sin30^o+T_2\sin60^o-m\left(10\right)=0$

$30\left(\frac{1}{2}\right)+\left(30\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)-10m=0$

$15+45-10m=0$

$10m=60$

$m=6$ kg

Atau dengan menggunakan persamaan yang sudah ada, yaitu sebagai berikut.

$\frac{T_1}{\sin\gamma}=\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{T_3}{\sin\alpha}$

$\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{w}{\sin\alpha}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\sin\left(60+90\right)^o}=\frac{mg}{\sin90^o}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\sin150^o}=\frac{m\left(10\right)}{1}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{10m}{1}$

$60=10m$

$m=6$ kg

Jadi, massa beban tersebut sebesar $6$ kg.

Diketahui:

Sebuah beban digantungkan dengan tali yang diberi penyangga.

Panjang kayu $M=20$ kg

Massa beban $m=20$ kg

$\sin37^o=0,6$

$\cos37^o=0,8$

Ditanya:

Gaya tegangan tali AC $T=?$

Dijawab:

Gaya tegangan tali AC adalah gaya tegangan yang bekerja pada sebuah tali. Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan gaya dan lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

Kita gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem terlebih dahulu. Berat kayu ada di tengah-tengah kayu.

$\Sigma\tau_{\text{B}}=0$ (Kita jadikan B sebagai poros)

$\tau_{\text{kayu}}+\tau_{\text{beban}}-\tau_T=0$ ($\tau_{\text{T}}$ bertanda negatif karena menyebabkan arah perputaran berlawanan arah jarum jam).

$w_{\text{kayu}}\left(\frac{1}{2}l\right)+w_{\text{beban}}l-\left(T\sin37^o\right)\left(l\right)=0$

 Bagi dengan $l$

$\frac{1}{2}w_{\text{kayu}}+w_{\text{beban}}-0,6\ T=0$

$\frac{1}{2}Mg+mg-0,6T=0$

$0,6T=\frac{1}{2}\left(20\right)\left(10\right)+\left(20\right)\left(10\right)$

$0,6T=100+200$

$T=\frac{300}{0,6}$

$T=500$ N

Jadi, gaya tegangan tali AC sebesar $500$ N.

Diketahui:

Gambar beban yang digantungkan pada dinding dan plafon menggunakan tali.

Tegangan tali $T_1=10$ N

Ditanya:

Tegangan tali 2 $T_2=?$

Dijawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total gaya yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Pada kondisi seperti soal, kita dapat proyeksikan gaya-gaya nya pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$. Kita gambarkan sistem pada soal dengan mengganti gambar bebannya dengan garis gaya. 

Kemudian gambarkan gaya-gaya tersebut pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Kemudian gambarkan gaya-gaya proyeksinya.

Kita tinjau untuk sumbu-$X$.

$\Sigma F_x=0$

$T_{2x}-T_1=0$

$T_2\cos45^o-10=0$

$T_2\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)=10$

$T_2=\frac{10}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}$

$T_2=\frac{20}{\sqrt{2}}$

$T_2=\frac{20}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)$

$T_2=\frac{20}{2}\sqrt{2}$

$T_2=10\sqrt{2}$ N

Atau dengan menggunakan persamaan yang sudah ada, yaitu sebagai berikut.

$\frac{T_1}{\sin\gamma}=\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{T_3}{\sin\alpha}$

$\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{T_1}{\sin\gamma}$

$\frac{T_2}{\sin90^o}=\frac{10}{\sin\left(45+90\right)^o}$

$T_2=\frac{10}{\sin135^o}$

$T_2=\frac{10}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}$

$T_2=\frac{20}{\sqrt{2}}$

$T_2=\frac{20}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)$

$T_2=\frac{20}{2}\sqrt{2}$

$T_2=10\sqrt{2}$ N

Jadi, tegangan tali 2 (T₂) sebesar $10\sqrt{2}$ N.

Diketahui:

Panjang tangga $l=10$ m

Massa tangga $M=10$ kg

Sudut $\theta=53^o$

Koefisien gesek antara lantai dan tangga $\mu=0,5$

Massa seorang anak $m=50$ kg

Tidak tergelincir (berarti keadaan seimbang)

$\sin53^o=0,8$

$\cos53^o=0,6$

Ditanya:

Jarak terjauh yang dapat ditempuh seorang anak $x=?$

Dijawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja.

Kita tinjau sumbu-$Y$. (Gaya dengan arah ke atas kita anggap positif. Gaya dengan arah ke bawah kita anggap negatif.)

$\Sigma F_y=0$

$-w_{\text{tangga}}-w_{\text{orang}}+N_{\text{B}}=0$

$-Mg-mg+N_{\text{B}}=0$

$N_{\text{B}}=Mg+mg$

$N_{\text{B}}=\left(10\right)\left(10\right)+\left(50\right)\left(10\right)$

$N_{\text{B}}=100+500$

$N_{\text{B}}=600$ N

Kita tinjau sumbu-$X$. (Gaya dengan arah ke kanan kita anggap positif. Gaya dengan arah ke kiri kita anggap negatif.)

$\Sigma F_x=0$

$N_{\text{A}}-f_{\text{ges}}=0$

$N_{\text{A}}=f_{\text{}\text{ges}}$

$N_{\text{A}}=N_{\text{B}}\mu$

$N_{\text{A}}=\left(600\right)\left(0,5\right)$

$N_{\text{A}}=300$ N

Kemudian kita gambarkan tangganya menjadi garis horizontal seperti berikut.

Jadikan titik yang memiliki gaya terbanyak sebagai poros.

$\Sigma\tau_{\text{B}}=0$ (Jadikan B sebagai titik poros. $\Sigma\tau_{\text{B}}=0$ karena keadaannya seimbang)

$\tau_{N_{\text{A}}}-\tau_{w_{\text{orang}}}-\tau_{w_{\text{tangga}}}=0$ ($-\tau_{w_{\text{orang}}}$ dan $-\tau_{w_{\text{tengga}}}$ karena $w_{\text{orang}}$ dan $w_{\text{tangga}}$ menyebabkan perputaran berlawanan dengan arah jarum jam).

$\left(N_{\text{A}}\sin53^o\right)\left(l\right)-\left(w_{\text{orang}}\cos53^o\right)\left(x\right)-\left(w_{\text{tangga}}\cos53^o\right)\left(\frac{1}{2}l\right)=0$

$\left(\left(300\right)\left(0,8\right)\right)\left(10\right)-\left(\left(mg\right)\left(0,6\right)\right)\left(x\right)-\left(Mg\left(0,6\right)\right)\left(\frac{1}{2}\left(10\right)\right)=0$

$2.400-\left(\left(50\right)\right)\left(10\right)\left(0,6\right)\left(x\right)-\left(\left(10\right)\left(10\right)\left(0,6\right)\right)\left(5\right)=0$

$2.400-300x-300=0$

$2.100=300x$

$x=\frac{2.100}{300}$

$x=7$ m

Jadi, seorang anak yang bermassa 50 kg bisa memanjat paling jauh sejauh $7$ m dari ujung tangga bagian bawah.