Sebuah menara $A$ yang memiliki tinggi $50$ m pada pukul $07.00$ bayangannya di sebelah barat bangunan membentuk sudut elevasi $30\degree$ di titik $P$. Kemudian pada pukul $16.00$ bayangannya berada di sebelah timur dan membentuk sudut elevasi di titik $Q$ sebesar $45\degree$. Jika dasar menara, titik $P$ dan titik $Q$ berada pada satu garis lurus, maka jarak titik $P$ dan titik $Q$ adalah ... m.