Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$, untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$, untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$, untuk $x<0$

$\left|4x-11\right|=1$

1) Untuk $4x-11=1$, maka:

$4x=1+11$

$4x=12$

$x=\frac{12}{4}=3$

2) Untuk $4x-11=-1$, maka:

$4x=-1+11$

$4x=10$

$x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$

Jadi, HP $=\left\{\frac{5}{2},\ 3\right\}$