Bank Soal Fisika SMA Besaran pada Gerak Parabola dengan Vektor

Soal

Pilgan

Pembahasan

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi $r_x=\left(\left(3t-7\right)i\right)$ m, $r_y=\left(4t^2j\right)$ m, dan $r_z=\left(\left(8t^4-t\right)k\right)$ m. Persamaan kecepatan partikel saat 1 detik adalah ... m/s

A

$v(1)=3i+8j-31k$

B

$v\left(1\right)=-4i+8j+32k$ m/s

C

$v\left(1\right)=-4i+4j+33k$ m/s

D

$v\left(1\right)=3i+8j+31k$ m/s

E

$v\left(1\right)=4i+8j-31k$ m/s

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan posisi $x$ $r_x=\left(\left(3t-7\right)i\right)$ m

Persamaan posisi $y$ $r_y=\left(4t^2j\right)$ m

Persamaan posisi $z$ $r_z=\left(\left(8t^4-t\right)k\right)$ m

Waktu t = 1 s

Ditanya:

Persamaan kecepatan saat 1 detik $v\left(1\right)$ = ?

Jawab:

Dengan menggabungkan ketiga komponen posisi, diperoleh persamaan posisi sebagai berikut

$r\left(t\right)=r_x+r_y+r_z$

$r\left(t\right)=\left(3t-7\right)i+4t^2j+\left(8t^4-t\right)k$

Kecepatan adalah perubahan posisi suatu partikel dalam selang waktu tertentu

$v=\frac{\Delta r}{\Delta t}$

Karena perubahan posisi dianggap sangat kecil, maka posisi diturunkan terhadap waktu menjadi

$v=\frac{dr}{dt}$

$v\left(t\right)=\frac{dr\left(t\right)}{dt}$

$v\left(t\right)=\frac{d\left(\left(3t-7\right)i+4t^2j+\left(8t^4-t\right)k\right)}{dt}$

$v\left(t\right)=3i+8tj+\left(32t^3-1\right)k$

Persamaan kecepatan saat 1 detik adalah

$v\left(t\right)=3i+8tj+\left(32t^3-1\right)k\$

$v\left(1\right)=3i+8\left(1\right)j+\left(32\left(1\right)^3-1\right)k\$

$v\left(1\right)=3i+8j+\left(32-1\right)k\$

$v\left(1\right)=\left(3i+8j+31k\ \right)$ m/s

Jadi, persamaan kecepatan partikel saat 1 detik adalah $v\left(1\right)=\left(3i+8j+31k\right)$ m/s.

Video

13 Agustus 2020

Cara Melakukan Pengukuran

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal